篇一
教学目标： 1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。 2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。 教学重点：
指导探索乘法分配律。 教学难点：
发现并归纳乘法分配律。 教具准备： 课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？
师：你能用几种方法解答？ 生1：（72＋28）×2
生2：72×2＋28×2（板书两个算式）
师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。 生计算。
师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。 生：长方形的周长是200米。
师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。
师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2
出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每
件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？ 师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？ （生计算，汇报）
生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。 师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。 师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。 板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32
师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？
生：可能有规律。 师：真的有规律吗？
【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】 二、探索交流，归纳规律。
师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。
师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？
生：不能。
师：那该怎么办？
生：找更多的这样的等式。
师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。 （生举例验证） 汇报 生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5 师：你计算过了吗？
生1：算了，两边的结果都是30. 师：很好，其他同学还有吗？
生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5 生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2…… 师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。
师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？ （生思考）
生：老师，我能。 师：你说说看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。 师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。
师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？
生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4……
师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？
生：不可能，两边的结果一定相等。
【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】
师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。 生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C 生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c 生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎
师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？
生：第三个用小写字母的那一个。 师：你为什么觉得这个好？
生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。
师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。 （通过读式子，完善语言表达）
【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】 三、巩固应用，内化提高 1、火眼金睛，判对错。 56×（19＋28）=56×19＋28
64×64＋36×64=（64＋36）×64 32×（3×7）=32×7＋32×3 2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25 ②36×15－26×15 ②（66＋34）×66
③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26 ④38×99＋38×1 ④（36－26）×15 ⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）
师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。
生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600. 师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。 师：你为什么没用左边的式子计算呢？
生1：右边的那个式子计算起来简单。
师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。
生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。 师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？
生1：不是。
生2：是，就是把它给倒过来用的。
师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。 生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。 师：看了这个等式，你有什么想说的？
生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。 师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c
师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？
生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？
生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。
师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生：能。
3、合理选择，算一算。 312×12＋188×12 101×87
（53＋47）×23
【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】 四、拓展延伸，引发思考。
北师大版小学四年级上册数学《探索与发现（三）乘法分配律》教案
