高考常用逻辑用语专项训练题

高考常用逻辑用语专项训练题

1．命题“若x2<1，则－1

A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－11或x<－1，则x2>1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 答案 D

解析 原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“－1

2．命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题是( )

A．若x2＋y2＝0，则x，y中至少有一个不为0 B．若x2＋y2≠0，则x，y中至少有一个不为0 C．若x2＋y2≠0，则x，y都不为0 D．若x2＋y2＝0，则x，y都不为0 答案 B

解析 否命题是既否定条件又否定结论．

3．命题“若m>－1，则m>－4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为( )

A．1 C．3

B．2 D．4

答案 B

解析 原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若m>－4，则m>－1”为假命题，故否命题也为假命题，故选B．

4．若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 B

解析 f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)＝0，但f(0)＝0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)＝x2.故选B．

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5．设a，b∈R，若p：a

A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 B

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解析 若p：－1<1，则p?/ q；若q：b

6．设x∈R，则“0

A．充分而不必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件 答案 B

D．既不充分也不必要条件

解析 由|x－1|<1可得0

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7．设x∈R，则“|x－2|<2”是“x3 <1”的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 A

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解析 |x－2|<2?0

|x－2|<2是x3<1的充分不必要条件．

8．原命题p：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )

A．0 C．2 答案 C

解析 当c＝0时，ac2＝bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a，

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

B．1 D．4