例6.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
EA12DC
例7．如图，△ABC中，∠A＝400，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE
内部的A?处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。
B1A?图 8
例8.如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由. （此题型详见《同步导学》第17页） AB E DC
例9.已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：
00
（1）如图25-1，若∠BAD=60，∠EAD=15，则∠C= 度，
00
（2）如图25-2，若∠BAD=62，∠EAD=22，则∠C= 度， （3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C—∠B之间的关系应为：
∠C—∠B= ∠EAD；
（4）在图25-3的△ABC中，∠C>∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？
AAA
BED图25-1CBED图25-2CB
ED图25-3C
例10.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜
a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与
反射光线n平行.你能说明理由吗?
a31m2 nb
例11．如图11，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成?PAC，?APB，?PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角
是0角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：?APB??PAC??PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，?APB??PAC??PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究?PAC，?APB，?PBD之间的关系，并写出动
oP点
的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明． ③ ③
C C A A
②
③
A
②
C
①
P
B
④
① ② ①
D B
④ 图11
D B
④
D
初一数学人教版七下几何复习专题
