初一数学人教版七下几何复习专题
专题一、基本概念与定理专题
考点1：邻补角、对顶角定义 例1．下列说法中，正确的是（ ）
（A）相等的角是对顶角 （B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 （C）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 （D）两条直线相交所成的两个角是对顶角 例2．如图所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF 考点2：垂直公理和平行公理 例3．下列说法中错误的个数是（ ） ．．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。
DAEFO1CB（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点3：两点之间线段最短、垂线段最短 例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄.
⑴ 设汽车行使到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行使到点Q位置时，距离村庄N最近.请你在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置.（保留画图痕迹） ⑵ 当汽车从A出发向B行使时，在公路AB的哪 一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）
考点4：同位角、内错角与同旁内角定义 例5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） ．．．
11MANB12③12④ 22 ①②A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
例6．如图4所示，下列说法中错误的是 ( ). ①∠1和∠3是同位角； ②∠1和∠5是同位角； ③∠1和∠2是同旁内角； ④∠1和∠4是内错角. A.①和② B.②和③ C.②和④ D. ③和④
考点5：平行线性质与判定定理 例7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
例8．（2007浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线 的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 考点6：命题 例9．下列命题中，真命题是（ ）.
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补
例10．.命题“等角的补角相等”的题设是___________________，结论是___________________. 考点7：平移的概念 例11.（2006黑龙江中考题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ） A B C D 1 2 3 4 5 图4 考点8：平移的基本性质 例12.如右图所示,三角形DEF是由三角形ABC( )得到的
A DA.沿射线AD的方向移动了AD长
B.沿射线AC的方向移动了AC长 C.沿射线EC的方向移动了EC长
D.沿射线FC的方向移动了FC长 考点9：平移的作图 例13.（2007贵州贵阳）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
（2）画出小鱼向左平移3格再向上平移2格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
考点10：各象限内的点的坐标特征及应用
BECF解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.
例14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l，m+1)一定在 -------------- （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
例15. (哈尔滨市中考题)若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
例16.（2006河北省）在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ） A.0＜x＜2
B. x＜2
C. x＞0
D. x＞2
2
考点11：坐标轴上的点的坐标特征及应用 坐标轴上点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，即(x，0)；y轴上点的横坐标是0，即(0，y)．
例17.(曲靖市中考题)点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为( )． A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，O) D．(O，-4)
例18. (贵阳市中考题)在坐标平面内有一点P(a，b)，若ab=0，那么点P的位置在( )．
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D.坐标轴上 考点12：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征及应用 点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上?x1≠x2,y1=y2；点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上?x1=x2,y1≠y2.
例19.(江苏省中考题)已知点A(m，-2)和点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m的值为 ，AB=_________
考点13：通过坐标原点确定点的坐标 例20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(?7,?4),白棋④的坐标为
(?6,?8),那么黑棋①的坐标应该是 。
考点14：根据对称确定点的坐标
点对称的知识：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数。关于y轴对称，横坐标为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横坐标、纵坐标都为相反数
例21.（青海省中考题)已知点A(3，n)关于y轴对称的点的坐标为(-3，2)，那么n的值为 _______ ，点A关于原点对称的点的坐标是 ________ 考点15：角平分线上的点特征及应用 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（x,x）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（x,?x）.
例22．已知点Q（m+3，-2m+3）在第一象限的角平分线上，则m = _______________. 考点16：点到坐标轴距离 点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.
例23. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0） 考点17：用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，其中，a?0,b?0.
（1）将点(x,y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x?a,y)（或(x?a,y)）； （2）将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y?b)(或(x,y?b)). 例24．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点 B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4） 考点18：不移不知道，移移真奇妙 例25．（2006年滨州市中考题）如图4，是一块矩形ABCD的场地，长AB=102米，宽AD=51米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为（ ）平方米 （A）5050 （C）5000
（B）4900 （D）4998
A
图4
B
A
B D C D C 考点19：数三角形的个数 例26．图中三角形的个数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
例27．当三角形内部有1个点时，互不重叠的三角形的数目为3；当三角形内部有2个点时，互不重叠的三角形的数目为5．
（1）当三角形内部有3个点时，互不重叠的三角形的数目为________； （2）当三角形内部有4个点时，互不重叠的三角形的数目为_________； （3）当三角形内部有n个点时，互不重叠的三角形的数目为___________；
（4）互不重叠的三角形的数目能否为2007，若能请求出三角形内部点的个数；若不能，请说明理由．
考点20：三角形三边关系 例28．（2006广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．l，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10
例29．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例30．如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为 _____． 例31．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为 例32．等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ） A.27cm B.33cm C.27cm或33cm D.以上结论都不对 考点21：三角形高、角平分线和中线 例33．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
BCBCBBEAC EEA
A． B． C． D．
AEAC
例34．以下说法错误的是（ ）
（A）三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 （B）三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 （C）三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 （D）三角形的三条高可能相交于外部一点
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