【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22
【解析】S?2?(3?2?3?1?2?1)?22．
二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11
【解析】80?3=77，从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．
6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．
【考点】平面几何 【难度】☆☆☆ 【答案】80
【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方
形长为一个小长方形长加两个小长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长15厘米，所以周长为． 2?(25?15)?80（厘米）
7．下面的图形中，共有_________个正方形．
【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】11
【解析】按斜放、正放分为两类枚举，2+(8+1)=11．
6 / 12
8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50
【解析】4倍数比1倍数多20?10=30张卡，一倍数30?(4?1)=10，和10?(4?1)?50．
三、填空题（每题7分，共28分）
9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”
乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．”
那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7
【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C，连续去两天的乙不可能是A，如果是B，则今天是星
期六，但丙说自己明天去今天不去，A和C都不符合这种说法，所以乙是表格中的C，今天可能是周日或周一，如果是周日，则丙可以是A，如果是周一，则A和B都不是丙，所以今天是周日，即星期“7”．
10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心
方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆ 【答案】146
【解析】最外层用了50?2=48枚棋子，方阵相邻两层差8，再加上多出的2枚，共有48+40?32?24?2?146
枚棋子．
7 / 12
11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：
①各位数字互不相同；
②相邻两个数字之间的差都大于2；
③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么，满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15
【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1
之间，所以0、1、2、4的分布只能是140?2、2?041、2?140 而另外一位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．
12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新
年新气象”最大可以是________．
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726
【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1，“年”是
9，“同”是0（以下用字母来讨论）：
9被用了，那么E最大只能是8了，A最大是7：
注意到个位是不进位的，C?D?9?3?6=4+5，而B不能是0，则十位必然进位了，即F?5，所以C和D只能是3和6，为上边的加数大，让C?6，还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试B：若B?4，则G?3，重复；
若B?2，则G?1，此时可以取到最大值79726．
四、填空题（每题8分，共32分）
13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分
别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．
8 / 12
【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36
【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有6块，而平行四边形是8
块，48?8?6=36．
14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100
次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1714
【解析】用字母表示某个待操作的数x，操作一次后会变成[(x?4)?4?4]?4?x?3，所以1次操作等同于
加3，100次操作相当于加了100个3，原数为2014?3?100=1714．
15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们
两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．
【考点】火柴棒问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】19
【解析】火柴棒需要的数量如下表：
可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用了40?26=14根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14?10)?(2?1)?4个，有1和4一共10?4?6个．接下来按手写版算．
9 / 12
如果都是0和4则一共要4?4?3?6?34根，多了8根，可以把0都换成2，再换2个1，或者换2个2，3个1，或者不换2，换4个1，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4，2?2?2?0?3?1?3?4?19．
16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每
人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能． 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24
【解析】和为1+2+3+4+5+6=21，差为1，故最后两人手里牌的总和是11和10，即第1、3、5次被拿走的
牌和为10，10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，树形图枚举可能的情况：
??2-4-3-6??1-4-3-5????2-1-5-4-3-61-4-2-6???3-?2-?3-?4-1-5????6-2-4?????4-2-6???5-1-4??1-5-?????1-3-4-66-??1-2-3-5??6-2-43????4-?2-3-1-6??2-6-?4-1-5????3-2-1-55-4-???????5-1-4????6-1-3??1-2-4-6???3-1-6?5-3-2-1-4??2-5-3-???4-???4-2-1-6?6-1-3??3-5-2-1-6???2-1-3-6?4-?3-1-2-6??
共24种．
五、解答题（每题8分，共16分）
17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”
凑出24．
（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析
【解析】（1）第一问实质就是8+8+9?1，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4?(7+5?6)和(5?7)?(6?4)，结合各类括号的填法得出所有结果．
用1、8、8、9算24点，共有45种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：
(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1]
(8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1
8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)]
10 / 12
小学三年级奥数试题及答案A
