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七年级数学(上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二．知识概念
1.有理数：
q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称
p分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (２)相反数的和为０ ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
?a(a?0)(a?0)??a(2） 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论;
?a(a?0)????a(a?0)5.有理数比大小:（１）正数的绝对值越大，这个数越大；（2)正数永远比０大,负数永远比0小；(３)正数大
于一切负数；（4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 > 0,小数-大数 ＜ 0．
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６.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数;若 a≠０，那么a的倒数是
1;若ab=1? ａ、aｂ互为倒数;若aｂ=-1? a、b互为负倒数. ７. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；
(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3)一个数与0相加，仍得这个数． 8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b＝ｂ＋a ；(2)加法的结合律:（ａ+b）+ｃ=a+（b+ｃ）． 9．有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a－b=a+(-ｂ). １0 有理数乘法法则：
（1)两数相乘,同号为正,异号为负，并把绝对值相乘； (2）任何数同零相乘都得零;
（3)几个数相乘，有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 1１ 有理数乘法的运算律：
(1）乘法的交换律：ab=bａ;（２)乘法的结合律：(aｂ)ｃ＝ａ（ｂc)； （３)乘法的分配律:a（ｂ＋c）=ab+aｃ .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即无意义．
13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数；
ｎ
（２）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意:当n为正奇数时: (-a)n=-ａ或(a -b)n=-(ｂ－a)n , 当
ｎ
n为正偶数时: (－ａ)n =an 或 (a-b）=(ｂ-a）n . 14.乘方的定义:
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2)乘方中，相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
ｎ
15．科学记数法：把一个大于1０的数记成a×1０的形式，其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
１7.有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止，所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 1８.混合运算法则:先乘方,后乘除，最后加减．
本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题．
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
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第二章 整式的加减
一．知识框架
二．知识概念
1.单项式：在代数式中,若只含有乘法(包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数
式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. ３．多项式:几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标:
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3． 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
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初中数学知识点全总结(齐全)
