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专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题）
1．函数、极限和连续（53题）
1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数y?lgxx?2?arcsinx3的定义域是（ ）
。A A. [?3,0)(2,3]； B. [?3,3]；
C. [?3,0)(1,3]；D. [?2,0)(1,2).
2．如果函数f(x)的定义域是[?2,1],则f(13x)的定义域是（ ）。D
A. [?12,3]； B. [?12,0)?[3,??)； C. [?112,0)?(0,3]；D. (??,?2]?[3,??).
3.如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log2x)的定义域是（ ）。B A. [?14,0)(0,4]； B. [1114,4]； C. [?2,0)(0,2]； D. [2,2]. 4．如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log3x)的定义域是（ ）．D
A. [?1,0)?(0,3]； B. [1,3]； C. [?1,0)?(0,9]； D. [13399,9].
5．如果f(x)的定义域是[0，1]，则f(arcsinx)的定义域是（ ）。C
A. [0,1]； B. [0,12]； C. [0,?2]； D. [0,?]. 1.1.2函数关系
6.设f????x2??2?x2??1?x2,??x??1x，则f(x)?( )．A A．
2x?1x?1； B. 2x?1x?1x?1x?1； C. 2x?1； D.2x?1. - - 优质资料
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3x7．函数y?x的反函数y?（ ）。B
3?1A．log3(xxx1?x)； B. log3()； C. log3()； D.log3(). 1?x1?xx?1x8．如果f(cosx)?sin2xcos2x，则f(x)?( )．C
1?x21?x21?x21?x2A．2x2?1； B. 2x2?1； C. 2x2?1； D.2x2?1.
1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限
9．极限1?2?3??nnlim???(n?n2)?( )．B
A．1； B. 112； C. 3； D.?.
10．极限lim1?2?3??nn??2n2?( )．A
A．14； B. ?1114； C. 5； D.?5
11．极限limn????1?1?2?12?3??1?n(n?1)??( )．C
?A．-1； B. 0； C. 1； D.?.
1?1?1112．极限222??(?1)n2nnlim????( )．A 1?1113?32??3nA．49； B. ?49； C. 994； D.?4
1.2.2函数的极限
13．极限limx2?xx??x?( )．C A．
12； B. ?12； C. 1； D.?1. 14．极限limx?1?1x?0x?( )．A - - 优质资料
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A．
12； B. ?12； C. 2； D.?2. 15．极限lim3x?1?1x?0x?（ ）．B A. ?32 ； B. 32 ； C. ?12 ； D.12 . 16．极限lim2x?1?1x?1x?1?（ ）．C
A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17．极限lim2x?1?3x?4x?2?( )．B
A．?43； B. 43； C. ?34； D.34. 18．极限lim(x2?2x??1?x?1)? ( )．D
A．?； B. 2； C. 1； D.0.
19．极限limx2?5x?6x?2x?2? ( )．D A．?； B. 0； C. 1； D.-1.
20．极限limx3?1x?2x2?5x?3? ( )．A A．?73； B. 73； C. 113； D.?3. 21．极限lim3x2?1x??2x2?5x?4? ( )．C A．?； B.
2333； C. 2； D.4. 22．极限limsinxx??x?( )．B
A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
23．极限lim1x?0xsinx?( )．B A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
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x?sintt?1dt24．极限lim0x?0x2?( )．B
A．
12； B. ?12； C. 113； D.?3. 25．若limx2?2x?kx?3x?3?4，则k?（ ）．A
A．?3； B. 3； C. ?13； D.13. 26．极限limx2?2x?3x??3x3?1? ( )．B A．?； B. 0； C. 1； D.-1.
1.2.3无穷小量与无穷大量
27．当x?0时，ln(1?2x2)与x2比较是（ ）。D
A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
28．
1x是（ ）．A A.x?0时的无穷大； B.x?0时的无穷小；
C. x??时的无穷大； D.x?110100时的无穷大.
29．1x?2是（ ）．D
A.x?0时的无穷大； B.x?0时的无穷小；
C. x??时的无穷大； D.x?2时的无穷大.
x?0x2
30．当时，若kx2与sin3
是等价无穷小，则k?（ A．
12； B. ?1112； C. 3； D.?3. 1.2.4两个重要极限 31．极限lim1x??xsinx?（ ）．C A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
32．极限limsin2xx?0x?（ ）
．D - - ．C
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A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
33．极限limsin3xx?04x?（ ）
．A A.
34； B. 1；C.43； D.?. 34．极限limsin2xx?0sin3x?（ ）
．C A．
33222； B. ?2； C. 3； D.?3. 35．极限limtanxx?0x?（ ）
．C A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
36．极限lim1?cosxx?0x2?（ ）
．A A．
12； B. ?12； C. 13； D.?13. 37．下列极限计算正确的是().D
A. lim(11xxx?0?x)?e； B. lim(1x?0?x)?e；
1C. lim(1?x)x1xx???e； D. lim(1x???x)?e.
38．极限lim(1?12xx??x)?（ ）
．B A．e2； B. e?2； C. e； D.e?1.
39．极限lim(11x???3x)x?（ ）
．D 11A．e3； B. e?3； C. e3； D.e?3.
40．极限lim(x?1x??x?1)x?（ ）．A A．e2； B. e?2； C. e； D.e?1.
41．极限lim(x?2x??x?2)x?（ ）
．D - - 优质资料
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A. e?4； B. e?2；C. 1； D. e4. 42．极限lim(15xx???x)（ ）．B
1A．e?5； B. e5； C. e5； D.e?15.
143．极限lim(1?3x)xx?0（ ）．A
11A．e3； B. e?3； C. e3； D.e?3.
44．极限lim(x5xx??1?x)?（ ）
．A A．e?5； B. e5； C. e； D.e?1.
45．极限limln(1?2x)x?0x?（ ）
．D A．?1； B. 0； C. 1； D.2.
1.3函数的连续性（8题） 1.3.1函数连续的概念
?sin3(x?1)46．如果函数f(x)???,x?1处处连续，则k =( ?x?1 ).B ? 4x?k, x?1A．1；B.-1；C. 2；D.-2．
?sin?(x?1)47．如果函数f(x)???,x?1处处连续，则k =( ?x?1 ).D ? arcsinx?k, x?1A．?2?；B.
2?；C.???2；D.2．
??x48．如果函数f(x)???sin?1,x?1处处连续，则k =( ?2 ).A ?3ex?1?k,x?1A．-1；B. 1；C.-2；D. 2．
?49．如果函数f(x)???x?sin?1,x?1?2处处连续，则k =( ?5lnx).B
??x?1?k,x?1A．3；B.-3；C. 2；D.-2．
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1?x e?, x?0??250．如果函数f(x)??处处连续，则k = ( ).C
?ln(1?x)?k,x?0??3xA．
6677；B.?；C.；D.?． 7766?sinax?x?2,x?0?51．如果f(x)??1,x?0在x?0处连续，则常数a，b分别为( ).D
?ln(1?x)??b,x?0x?A．0，1； B.1，0； C. 0，-1； D.-1，0．
1.3.2函数的间断点及分类 52．设f(x)???x?2,x?0，则x?0是f(x)的（ ）．D
?x?2,x?0?xlnx,x?0，则x?0是f(x)的（ ）．B
? 1, x?0A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D.跳跃间断点 .
53．设f(x)??A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D.跳跃间断点 .
2．概率论初步（12题）
2.1事件的概率（7题）
54．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D
A.
1111； B. ； C. ； D. . 357812059； B. ； C. ； D. . 2121141455．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A
A.
56．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ）．B
A.
1123； B. ； C. ； D. . 20305557．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ ）．C
A.
31142； B. ； C. ； D. . 515155- - 优质资料
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58．设A与B互不相容，且P(A)?p，P(B)?q，则P(AB)?（ ）．D
A. 1?q； B. 1?pq； C. pq； D. 1?p?q .
59．设A与B相互独立，且P(A)?p，P(B)?q，则P(AB)?（ ）．C
A. 1?q； B. 1?pq； C. (1?p)(1?q)； D. 1?p?q .
60．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7和0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ）．B
A. 0.75； B. 0.56； C. 0.5； D. 0.1 .
2.2随机变量及其概率分布（2题） 61．设随机变量X的分布列为 X P -1 0 1 2 0.1k0.20.3 则k?（ ）.D
A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4 . 62．设随机变量X的分布列为
X P 则P{?0.5?X?2}?（ ）.C
-1 0 1 2 0.10.40.20.3 A. 0.4； B. 0.5； C. 0.6； D. 0.7 .
2.3离散型随机变量的数字特征（3题） 63．设离散型随机变量ξ的分布列为
ξ P 则ξ的数学期望( ).B
A.
-3 0 1 4/5 2/5 1/3 771717； B. ?； C. ； D. ? . 15151515264．设随机变量X满足E(X)?3，D(3X)?18，则E(X)?（ ）．B
A. 18； B. 11； C. 9； D. 3 .
65．设随机变量X满足E(X)?8，D(X)?4，则E(X)?（ ）．C
A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .
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