环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。
高中数学学业分层测评1含解析北师大版选修2_1
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[学业达标]
一、选择题
1．下列语句不是命题的有( )
①《非常学案》是最畅销的教辅材料吗？ ②2x－1＞3. ③7＋6＝14.
④两直线平行内错角相等． A．①② C．②④ 【答案】 A
2．若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是( ) A．命题p是真命题
B．命题p的否命题是假命题 C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题
【解析】 一个命题的逆命题与否命题互为逆否命题，故它们同真假，故选B.
【答案】 B
3．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是( )
A．这个四边形的对角线互相平分
至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥。酿泉为酒，泉香而酒洌；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。B．①③ D．①②③
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环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。
B．这个四边形的对角线互相垂直
C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直 D．这个四边形是平行四边形
【解析】 此命题可改为“若一个四边形是平行四边形则它的对角线互相平分，也互相垂直”，故结论为选项C.
【答案】 C
4．在下列命题中，真命题是( ) A．“x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题 B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题 C．若x∈R，则x2＋3＜0
D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
【解析】 “相似三角形的对应角相等”是真命题，又因为原命题与逆否命题为等价命题，故选D.
【答案】 D
5．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )
A．3 C．1
B．2 D．0
【解析】 易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题，故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题只有一个．
【答案】 C 二、填空题
6．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆
至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥。酿泉为酒，泉香而酒洌；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。2 / 6
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