2024年杭州市中考科学计算题专项训练有答案教师版
一、计算题
1． (2024杭州市初中毕业升学文化考试科学5月联考超级全能生)为调节电动机的转速，往往串联一个可变电阻，在图示的电路中，M为一个小型直流电动机，上面标有“6V，6W”字样，线圈电阻1Ω，电源电压为10V，当电动机正常工作时，求： （1）该滑动变阻器现在接入电路的阻值是多少?
（2）该电动机正常工作时消耗的电能转化为机械能的效率多大?
【答案】（1）4Ω；
（2）该电动机正常工作时消耗的电能转化为机械能的效率是83.3%。 2． (杭州市萧山区六校2024届九年级下学期期初联考科学试题)
如图是电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两档，分别是高温烧煮和低温焖饭，S1为档位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为1210Ω，该电饭锅铭牌技术参数如表所示（低温焖饭档额定功率模糊不清）。求：
某型号电饭锅 额定电压
额定功率
高温烧煮 低温焖饭
220V 840W
（1）电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能； 50Hz 电源频率 （2）电饭锅低温焖饭时的额定功率； （3）电热丝R的阻值。
【答案】（1）电饭锅高温烧煮的功率P高＝840W，烧煮时间t＝0.5h＝1800s， W＝P高t＝840W×1800s＝1.512×106J。
（2）当开关S闭合、S1断开时，仅有R0接入电路，电路电阻较大， 根据P＝
可知，电压一定时，电路电阻越大，电功率越小，此时处于低温焖饭状态；
电饭锅低温焖饭时的额定功率： P低＝
＝
＝40W。
（3）当开关S、S1都闭合时，电热丝R、R0并联接入电路，电路电阻较小， 根据P＝
可知，电压一定时，电路电阻越小，电功率越大，此时处于高温烧煮状态；
则电热丝R消耗的电功率：
P＝P高﹣P低＝840W﹣40W＝800W， 由P＝R＝
＝
得，电热丝R的阻值：
＝60.5Ω。
答：（1）电饭锅高温烧煮0.5h消耗的电能为1.512×106J； （2）电饭锅低温焖饭时的额定功率为40W；
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（3）电热丝R的阻值为60.5Ω。
3． (2017年杭州市高中招生文化考试模拟卷13)图甲是一种常见的台式饮水机结构示意图。控水槽内的塑料浮体是一个体积为90cm3的空心圆柱体，其质量和厚度可忽略不计。浮体通
2
过一轻质硬杆与阀门相连。当浮体浸没时，阀门恰好将面积为2cm的放水孔关闭。此时蓄水桶中水位最高。
（1）蓄水桶中水对阀门的最大压强为多少帕？（g取10N/kg）
（2）饮水机的简化电路图和部分技术参数如下。电路图中的温控开关能根据加热罐内水的温度自动闭合或断开。从而使水温保持在86℃~95℃之间。经观察发现，当加热罐内装满热水但较长时间没有饮用时，每隔一段时间，加热指示灯就会亮84秒钟。试计算饮水机的加热效率。[c水= 4.2×103J/（kg·℃）]
【答案】（1）蓄水桶中水对阀门的压力等于浮体受到的浮力 F=F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×90×10-6m3×10N/kg=0.9N；
蓄水桶中水对阀门的最大压强p=F/S=0.9N/（2×10?4m2）=4.5×103Pa； 答：蓄水桶中水对阀门的最大压强为4.5×103Pa．
（2）加热罐中水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg；
水吸收的热量Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×104J； 饮水机消耗的电能W=Pt=500w×84s=4.2×104J；
饮水机的加热效率η=Q/W=3.78×104J/4.2×104J=90%． 答：饮水机的加热效率为90%．
【解析】（1）蓄水桶中水对阀门的压力等于浮体受到的浮力 F=F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×90×10-6m3×10N/kg=0.9N；
蓄水桶中水对阀门的最大压强p=F/S=0.9N/（2×10?4m2）=4.5×103Pa； 答：蓄水桶中水对阀门的最大压强为4.5×103Pa．
（2）加热罐中水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg；
水吸收的热量Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×104J； 饮水机消耗的电能W=Pt=500w×84s=4.2×104J；
饮水机的加热效率η=Q/W=3.78×104J/4.2×104J=90%． 答：饮水机的加热效率为90%．
4． (慈溪市2017年初中毕业生学业考试模拟)5月，某市自来水有股奇怪的味道，经专家多轮综合检测，基本认定引起此次异味的主要物质是邻叔丁基苯酚。将30克邻叔丁基苯酚完全燃烧，生成88克CO2和25.2克H2O（无其他产物）。已知邻叔丁基苯酚的相对分子质量为150，求：
（1）30克邻叔丁基苯酚中含碳元素 克，氢元素 克。 （2）邻叔丁基苯酚的化学式为 。 【答案】（1）24， 2.8 （2）C10H14O 5． (2024年杭州师范大学东城中学中考全真模拟)如右上图所示是浓盐酸试剂瓶标签的部分内容．请回答下列问题：
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（1）配制10%的稀盐酸200g，需要这种浓盐酸的体积约为 mL（精确到1mL） （2）某固体氢氧化钠在空气中敞口放置一段时间后部分变质，取该固体10g，加入质量分数为10%的盐酸恰好至不再产生气泡为止，生成气体的质量为2．2g，试通过计算说明：该固体中未变质的氢氧化钠的质量是多少克？ 【答案】（1）47 （2）4.7克
6． (杭州市萧山区回澜中学2024年科学初三月考试题卷)某公司生产出的纯碱产品中经检测只含有氯化钠杂质。为测定产品中碳酸钠的质量分数，20℃时，称取该产品样品26.5g，加入到盛有一定质量稀盐酸的烧杯中，碳酸钠与稀盐酸恰好完全反应，气体完全逸出，得到不饱和NaCl溶液。反应过程用精密仪器测得烧杯内混合物的质量（m）与反应时间（t）关系如下图所示。
求：（1）生成CO2的质量
（2）该纯碱样品中Na2CO3的质量分数。 （3）求出反应后NaCl溶液的质量分数。
【答案】（1）生成二氧化碳的质量为172.5g－163.7 g = 8.8 g （1分） （2）设：样品中碳酸钠的质量为x 氯化钠的质量为y Na2CO3 + 2HCl == 2NaCl + CO2 ↑ + H2O 106 117 44 x y 8.8g 106x 117/44=y/8.8g （1分）
?448.8g106?8.8gx== 21.2 g y=23.4g （1分）
44则该纯碱样品中碳酸钠的质量分数为 21.2g×100%=80 %
26.5g
（3）则反应后氯化钠溶液的质量分数为
[（26.5g-21.2g）+23.4g]/163.7g=0.175=17.5% （1分） 7． (2014?杭州)右图为发光点S和竖直放置的平面镜的位置情况。根据光的反射定律完成下列两小题：
（1）在图中用光路图作出发光点S的像点S＇ （2）推导证明S＇点和S点到平面镜距离相等
【答案】（1）图甲图乙均得分
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图甲 图乙
（2）如图甲所示，NN′为法线，SO′为垂直于镜面的入射光线， OM为入射光线SO的反射光线
根据光的反射定律可得：∠ MON=∠SON 又∵∠S′ON′=∠MON（对顶角相等） ∴∠S′ON′=∠SON ∵法线NN′与镜面垂直 ∴∠S′OO′=∠SOO′
又∵ OO′为△S′OO′和△SOO′的公共边 ∴Rt△S′OO′≌Rt△SOO′
∴S′O′= SO′
8． (杭州市紫金港中学2024年科学中考模拟试卷)云南省普洱市景谷傣族彝族自治县7日21时49分发生6.6级地震，震中位于北纬23.4度、东经100.5度，震源深度5.0公里。昆明等地震感强烈，昆明市民明显感觉到震感，一些灯摇晃。武警救援队参与了灾区的救援任务。在救援过程中，队员们使用了“高压起重气垫”，高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度________，内能________。如果高压起重气垫在5s内可将1×105N的物体举高0.1m，则其功率为________ W。 （2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N。当气垫丙最高气压比外界高1×106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形。 ①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂L2。
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？ 【答案】（1）降低；减少；2000
（2）解：① ②由p=
可得，F1=pS=106Pa×0.2m×0.2m=4×104N，根据F1L2=F2L2得：L1=
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=1.5m
【解析】【考点】杠杆的平衡条件，功率计算公式的应用，物体内能的改变方法
【分析】（1）外界对物体做功，物体内能增加，温度升高；物体对外界做功，物体内能减少，温度降低。首先根据W=Gh计算出克服重力做的功，然后根据
计算功率；
（2）①阻力就是石板的重力，作用在它的重心上；力臂是从支点到力的作用下的距离，据此作图；
②首先根据P=PS计算出气垫对石板产生的最大支持力，然后根据杠杆平衡条件列式计算即可。
【解答】（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度减低，内能减少。 气垫克服物体重力做功：W=Gh= 1×105N×0.1m=104J； 气垫的功率为：
；
（2）①阻力就是石板的重力，作用在它的重心上；首先从重心向下作力的作用线，然后从支点O作它的垂线段即可。
②气垫能够产生的最大压力为： F1=pS=106Pa×0.2m×0.2m=4×104N ； 根据F1L2=F2L2得： L1=
=1.5m 。
故答案为：（1）降低，减少，2000；（2）①同解析；②1.5m
9． (杭州市锦绣育才教育集团2024年2月份月考)小明想测定部分变质的熟石灰样品中Ca(OH)2 的质量分数，他称取 0.5g 该样品，加足量水使之充分溶解，搅拌过滤后，在滤液中加入 10%盐酸溶液，加入盐酸溶液的质量和溶液的 pH 见表。
2.5 3.65 6 加入盐酸溶液的质量/g 0 溶液的 pH 12 11 7 2 （1） 当 pH＝2 时，溶液中所含的溶质是 （写化学式）。
（2） 求样品中Ca(OH)2 的质量分数。（写出计算过程） 【答案】（1）CaCl2、HCl；（2）74%
10．(杭州西兴中学2024-2024学年第二学期九年级测试科学试卷)如图甲所示是某班脚踏式翻盖垃圾桶的实物图,翻盖的原理利用了杠杆,图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为600g,脚踏杆和其他连接杆的质量不计,已知AO1=24cm,O1B=18cm, CO2=5cm,桶盖质量分布均匀,厚度不计,D为重心,桶盖闭合时,连接杆BC处于竖直状态
（1）由图乙可知,AO1B为________(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。若要把桶盖翻开,作用在C点力至少为多大?
（2）若将桶盖翻开45°,桶盖克服重力做了多少功?(请将结果保留两位数。)
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