沪教版（上海）八年级上十八章竞赛园地
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，设函数y?kx?k?0?与y?1的图像相交于点A、C，过点A作x轴的垂线x交x轴于点B，则△ABC的面积是______.
2．如图，点A、C在反比例函数y?3点B、D在x轴上，OAB、?x?0?的图像上，
xBCD均为正三角形，则点C 坐标是______.
二、单选题
3．如图，两个反比例函数y?k1k和y?2（其中k1?k2?0）在第一象限内的图象依xx次是C1和C2，设点P在C1上，PC?x轴于点C，交C2于点A，PD?y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．k1?k2 B．k1?k2 C．k1?k2
k1D．
k24．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y?图象上，则点E的坐标是（ ）
1(x?0)的x
?3?13?1?A．??2,2??
??C．??3?13?1?B．??2,2??
??D．???5?15?1??2,2?? ???5?15?1?, ??2??2
三、解答题
5．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝
kk (k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝ (k＞0，xxx＞0)的图象上任一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求点B的坐标和k的值； (2)当S＝
9时，求点P的坐标； 2(3)写出S关于m的函数表达式．
参考答案
1．1. 【解析】 【分析】
设点A坐标（x，kx），根据点A，C关于原点对称，可得出点C坐标，再根据三角形的面积计算即可． 【详解】 点A坐标(x,kx)， ∴点C坐标(?x,?kx)， ∵AB⊥x轴， ∴S△ABC=
11AB?(OB?x)=×kx×2x=kx2， 221的图象相交于A. C两点， x∵比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y?∴kx2=1， ∴S△ABC=1. 故答案为1. 【点睛】
本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的交点问题.
2．?1?2,3?6 【分析】
根据正三角形的性质得出OE=EB=1，设BF=m，进而表示出C点的坐标，代入解析式即可得出m的值，进而得出C点的坐标． 【详解】
作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
??
沪教版(上海)八年级上十八章竞赛园地
