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2020年中考数学选择填空压轴题汇编规律探索含解析

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2020年中考数学选择填空压轴题汇编:规律探索

1.(2020甘肃天水)观察等式:2+2=2﹣2;2+2+2=2﹣2;2+2+2+2=2﹣2;…已知按一定规律排列 的一组数:2,2,2,…,2,2,若 2=S,用含 S 的式子表示这组数据的和是( ) A.2S﹣S

2

100

101

102

199

200

100

2

3

2

3

4

2

3

4

5

B.2S+S

2

C.2S﹣2S

2

D.2S﹣2S﹣2

2

【解答】解:∵2100

=S, ∴2100

+2101

+2102

+…+2199

+2200

=S+2S+22

S+…+299

S+2100

S =S(1+2+22

+…+299

+2100

) =S(1+2100

﹣2+2100

) =S(2S﹣1) =2S2

﹣S. 故选:A.

2.(2020贵州铜仁)观察下列等式: 2+22

=23﹣2; 2+22

+23

=24

﹣2; 2+22

+23

+24

=25

﹣2; 2+22

+23

+24

+25

=26

﹣2; …

已 知 按 一 定 规 律 排 列 的 一 组 数 : 220

, 221

, 222

, 223

, 224

, …, 238

, 239

, 240

,220

+221

+222

+223

+224

+…+238

+239

+240

= m(2m﹣1) (结果用含 m 的代数式表示). 【解答】解:∵220

=m,

若 220

= m ,则 Earlybird

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40

∴2+2+2+2+2+…+2+2+2 =2(1+2+2+…+2+2) =2(1+2﹣2) =m(2m﹣1). 故答案为:m(2m﹣1).

3.(2020 黑龙江鹤岗)如图,直线 AM 的解析式为 y=x+1与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 A,以 OA 为边作 正方形 ABCO,点 B 坐标为(1,1).过点 B 作 EO1⊥MA 交 MA 于点 E,交 x 轴于点 O1,过点 O1作 x 轴的垂 线交 MA 于点 A1,以 O1A1为边作正方形 O1A1B1C1,点 B1的坐标为(5,3).过点 B1作 E1O2⊥MA 交 MA 于 E1, 交 x 轴于点 O2,过点 O2作 x 轴的垂线交 MA 于点 A2.以 O2A2为边作正方形 O2A2B2C2.….则点 B2020的坐 标 2×32020

20

21

20

2

19

20

﹣1,3

2020

【解答】解:∵点 B 坐标为(1,1), ∴OA=AB=BC=CO=CO1=1, ∵A1(2,3),

∴A1O1=A1B1=B1C1=C1O2=3, ∴B1(5,3), ∴A2(8,9),

∴A2O2=A2B2=B2C2=C2O3=9,

Earlybird

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∴B2(17,9), 同理可得 B4(53,27),

B5(161,81),

由上可知,Bn(2×3n﹣1,3n),

∴当 n=2020时,Bn(2×32020﹣1,32020). 故答案为:(2×3

2020

﹣1,3

2020

).

4.(2020 黑龙江齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形①沿 x 轴正半轴滚动并且按一定 规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点 A1(0,2)变换到点 A2(6, 0),得到等腰直角三角形②;第二次滚动后点 A2变换到点 A3(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次 滚动后点 A3 变换到点 A4(10,4 ),得到等腰直角三角形④;第四次滚动后点 A4 变换到点 A5 (10+12 ,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律…,则第 2020 个等腰直角三角形的面积是 2

2020

【解答】解:∵点 A1(0,2),

∴第 1个等腰直角三角形的面积 ∵A2(6,0),

2,

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晨鸟教育2020年中考数学选择填空压轴题汇编:规律探索1.(2020甘肃天水)观察等式:2+2=2﹣2;2+2+2=2﹣2;2+2+2+2=2﹣2;…已知按一定规律排列的一组数:2,2,2,…,2,2,若2=S,用含S的式子表示这组数据的和是()A.2S﹣S21001011
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