中国第二产业产值与GDP的 协整分析与误差修正模型研究
兰晨曦 数学与统计学院 统计学专业
摘要：随着社会经济的快速发展，第二产业逐渐成为国民经济的主导。在总结前人理论的基础上，本文拟对我国2006~2017年每季度的第二产业生产总值与GDP之间的关系进行协整的实证研究。得出第二产业与GDP之间存在协整关系，可以说明两序列具有长期均衡关系；再通过Granger因果检验来揭示第二产业与GDP的内在关系，得到两者之间存在因果关系，从而来解释协整关系的内在原因和作用机制。
关键词：第二产业；单位根检验；协整；误差修正模型；Granger因果检验
1、引言
就目前我国三大产业的发展中发现：第一产业以农业为主导，发展相对平稳；第三产业以服务业为主导，促进了物质生产的发展；第二产业以工业为主导，促进国民经济的现代化，使得我国经济发展迅速。
对于第二产业，在工业的主导下，它很大程度上决定着一个国家的国力和现代化发展水平，是国民经济各部门物资、技术、装备、原材料和资金的提供者。自建国以来，工业尤其是重工业吃我国经济发展的支柱。不难看出，国民经济的现代化离不开工业的发展，可以说，工业是国民经济的主导。国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，那么我们可以认为第二产业在国内生产总值中占有很重要的比重。关于产业与GDP之间的关系，三大产业的生产总值的总和等价于国民生产总值。从该角度看，国民生产总值受到三大产业的制约。而第二产业与GDP的关系是本文的研究重点。近年来，国内学者对产业与GDP的关系做的研究并不是很多，在为数不多中研究异方差性以及产业结构，以及自回归模型占的比重较大。其中有杨湘豫、程利、陈前达利用自回归模型对人均GDP与各产业之间的时间序列分析，得出三大产业增加值和人均GDP的随机误差显著的存在异方差，且存在滞后一期的自相关模型；谭晓梅对产业结构变化与经济增长的实证分析，建立回归分析，分析三大产业与国民经济的关系，从而得出产业结构变化即产业重心偏向第二产业和第三产业将对经济的增长有很大的促进作用；肖天天利用协整关系做GDP与三大产业关系的实证分析，从而验证了三大产业与GDP有一定的协整关系，且存在因果关系。
对上述文献的回顾，可以看出很多学者对产业结构与GDP关系的研究重在回归和各产业比重问题。由于第二产业产值与GDP两个变量的时间序列往往不平稳，且受到季节的影响而呈现一种周期的趋势波动。如果直接回归或者做模型预测，会产生伪回归现象，从而使得模型无经济意义。所以本文采用协整分析来避免产生伪回归问题。对于第二产业产值与GDP的分析除了用协整检验来解释变量间的长期均衡关系，还建立两者的误差修正模型，通过ECM模型来解释序列的短期波动情况。
2、模型理论
2.1、单位根检验（变量平稳性检验）
由于伪回归的存在，在进行动态模型回归拟合时，必须把检验平稳性放在首位。序列的时序
图虽然有很强的直观分析，但同时也有很强的主观色彩。而单位根检验具有较强的客观色彩，来消除直观性。单位根检验也可以说为变量时间序列的平稳性检验，通常用到的有DF检验、ADF检验和PP检验法。本文利用ADF检验，其模型为： 模型1：无常数均值、无趋势的p阶自回归模型
xt??1xt?1??????pxt?p??t （1）
模型2：有常数均值、无趋势的p阶自回归模型
xt????1xt?1??????pxt?p??t （2）
模型3：有常数均值、有线性趋势的p阶自回归模型
xt????t??1xt?1??????pxt?p??t （3）
其中随机扰动项??t?为白噪声，T为时间趋势因素。 单位根检验的假设条件可以确定为：
H0:??0（序列?xt?非平稳）?H1：??0（序列?xt?平稳）
构造ADF检验统计量：
???? （4）
S(?)式中，S(?)是参数?的样本标准差，若ADF值小于Mackinnon临界值，则序列是平稳的，否则是不平稳的。
?? 2.2、协整检验
为检验两变量xt和yt是否协整，Engle和Granger于1987年提出了协整的概念，即两步检验法，称为EG检验。假定自变量序列为?x1?,???,?xt?，相应变量序列?yt?，若两序列都是d阶单整的，构造回归模型：
yt??0???ixit??t （5）
i?1k若回归残差序列??t?平稳，称响应序列?yt?与自变量序列?x1?,???,?xt?这几件具有协整关系，且存在长期均衡关系，否则就不存在协整关系。
2.3、误差修正模型
误差修正模型基本形式是由Davidson，Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，成为DHSY模型。在协整关系的条件下，引入误差项，建立误差修正模型：
?yt???i?yt?i???jxt?j??ecmt?1??t （6）
i?1j?1pq其中ecmt为误差修正项，反映了变量在短期波动中偏离它们长期均衡关系的程度。
2.4、Granger因果检验
协整检验只能判断变量之间存在长期均衡关系，但是不能确定是否构成因果关系。而Granger因果检验能帮助我们判别变量间的因果关系，其检验模型为：
yt?c???iyt?i???jxt?j??it （7）
i?1j?1pq检验的原假设为：x是y的非Granger原因，即H0：?1??2?????q?0。若原假设成立，则有：
yt?c???iyt?i??it （8）
i?1p我们可以根据AIC来确定滞后阶数，比较F统计量和临界值的大小就可以得到检验结果。如果F大于临界值就拒绝原假设H0，从而认为x是y的Granger原因。反之，若果F小于临界值，就不能拒绝原假设H0，认为x不是y的Granger原因。
3、符号说明
yt：2006~2017年GDP的季度数据； xt：2006~2017年第二产业总值的季度数据； ysat：yt进行季度调整后对应数据； xsat：xt进行季度调整后对应数据； lysat：ysat取自然对数后的数据； lxsat：xsat取自然对数后的数据； et：lysat和lxsat最小二乘回归残差序列；
ecm：非均衡误差；
第二产业和GDP协整分析
