对于绝大部分学生来说，但凡想在成绩上有所突破，就必然遇到时间不够用的难题。每天在不同的学习任务之间奔波，还要针对薄弱科目进行额外的学习，每天两点一线，一转眼功夫，下一场考试就来到跟前。但是努力却不见效果，所以最近有个词特别流行——“假努力但在很多人的印象中，成绩好的学生似乎学得都很轻松，不仅吃喝玩乐样样不耽误，也很少见到熬夜学习的情况。对学霸来说，比起投入大量的时间在学习上，他们更看重的是学习效率。这样的勤奋，才是真勤奋！
【2019精选】最新高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑
用语1
时间：45分钟
基础组
1。[2016·衡水二中期末]已知命题p：函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为( )
A．p∧q
C．(綈p)∧q 答案 A
B．p∧(綈q)
D．(綈p)∨(綈q)
解析 由函数y＝e|x－1|的图象可知图象关于直线x＝1对称，所以命题p正确；y＝cos＝0，所以函数y＝cos的图象关于点对称，所以命题q正确，p∧q为真命题．故选A。
2．[2016·武邑中学猜题]已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程是y＝－，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图象关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是( )
A．p∧q
C．(綈p)∧(綈q) 答案 D
B．p∧(綈q) D．p∨q
解析 抛物线y＝2x2，即x2＝y的准线方程是y＝－；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图象关于直线x＝0对称，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，p∧q，p∧(綈q)，(綈p)∧(綈q)都是假命题，p∨q是真命题．故选D。
3．[2016·冀州中学仿真]设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列的判
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对于绝大部分学生来说，但凡想在成绩上有所突破，就必然遇到时间不够用的难题。每天在不同的学习任务之间奔波，还要针对薄弱科目进行额外的学习，每天两点一线，一转眼功夫，下一场考试就来到跟前。但是努力却不见效果，所以最近有个词特别流行——“假努力但在很多人的印象中，成绩好的学生似乎学得都很轻松，不仅吃喝玩乐样样不耽误，也很少见到熬夜学习的情况。对学霸来说，比起投入大量的时间在学习上，他们更看重的是学习效率。这样的勤奋，才是真勤奋！
断正确的是( )
A．p为真 C．p∧q为假 答案 C
解析 函数y＝sin2x的最小正周期为＝π，命题p为假．函数y＝cosx的图象关于x＝kπ(k∈Z)对称，命题q为假，故选C。
4．[2016·武邑中学预测]给定下列三个命题：
B．綈q为假 D．p∨q为真
p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数； p2：?a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
则下列命题中的真命题为( ) A．p1∨p2 C．p1∨(綈p3) 答案 D
B．p2∧p3 D．(綈p2)∧p3
解析 对于p1：令y＝f(x)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3：由α＝2kπ＋β(k∈Z)可得cosα＝cosβ，但由cosα＝cosβ不能得α＝2kπ＋β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D。
5．[2016·衡水二中模拟]下列结论正确的个数是( ) ①命题p：“?x0∈R，x－2≥0”的否定为綈p：“?x∈R，x2－2<0”；
②若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件；
③“M>N”是“M>N”的充分不必要条件． A．0 C．2 答案 C
解析 对于①，易知①是正确的；对于②，由“綈p是q的必要条件”知，q可推知綈p，则p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题
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B．1 D．3
【2019精选】最新高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1
