第一章勾股定理
1探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
1. 已知直角三角形两直角边的长分别为
12, 16，则其斜边的长为( )
A. 16 B . 18 C . 20 D . 28
2. 如图，以Rt △ ABC的三边向外作正方形，其面积分别为 S、82、S3,且 S = 5, S2 =
12,贝y 83= _______
3. 如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 2m,宽为1.5m.现需要在
相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为 ____________ .
Rt△ ABC中，AC= 8cm, BC= 17cm.
(1) 求AB的长； (2) 求阴影长方形的面积.
5.如图，在 Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, CDL AB BC= 5, AC= 12,求 AB CD的长.
1
第2课时验证勾股定理及其简单应用
1.从某电线杆离地面 底部的距离为（
）
8 m处拉一根长为
10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆
A. 2m B . 4m C. 6m D. 8m 2?图中不能用来证明勾股定理的是
b
（ ）
D
h
3. 千绳索 如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋0A长5m.小丽坐上秋千后，小明在
距离秋千3m的点B处保护.当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度 AC
if
4. 如图，在海上观察所 A处，我边防海警
发现正北方向 6km的B处有一可疑船只正在 向其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截. 若可疑船只的行驶速度为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C处将可疑船只截住？
R --------------- C
h
2 一定是直角三角形吗
1.
A. 9、12、15 B . 41、40、9 C. 25、7、24 D . 6、5、4 2.
△ ABC中，a、b、c分别是/ A、/ B、/ C的对边，下列条件中不能判断厶 是直角三角形的是（
已知
下列各组数中不是勾股数的是 （ ）
ABC
）
A. / A=/ C—/ B B . a : b : c = 2 : 3 ：4
2 2 2
C. a = b — c D . a= 3, b= 5, c = 4
2
3. 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 院的距离为300m,公园到医院的距离为 的（）
400m.若公园到超市的距离为
25°的方向，且到医 500m,则公园在医院
A. 北偏东75°的方向上 B. 北偏东65°的方向上 C. 北偏东55°的方向上 D. 无法确定
2 2 2 2
4. _______________ 已知a, b, c是厶ABC的三边长，且满足关系式 （a+ b - c） + |a—
b| = 0，则△ ABC 的形状为 .
5. __________________________________________________________ 在△ ABC中,
AB= 8, BO 15, CA= 17,则厶 ABC的面积为 _____________________________ .
6.
如图，每个小正方形的边长均为 1.
⑴ 直接计算结果： AB = __________ , BC= _________ , AC= __________ ；
（2）请说明△ ABC勺形状.
3勾股定理的应用
1.
景点走到C景点至少要走（
A. 600m B . 800m C. 1000m D. 1400m
如图是一个长方形公园的示意图，游人从 A
）
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八年级数学上册第一章勾股定理同步测试(新版)北师大版
