2024-2024深圳大学附属中学初二数学下期中一模试题带答案
一、选择题
1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( )
A．y＝6x （ ）
B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+2
2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是
A．a+b B．a﹣b
22a?bC． 222a?bD． 23．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3
B．2，3，4
C．1, 2，3
D．2，3，5
4．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( )
A．3
B．2
C．3
D．6
5．如图，直线y??x?m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式
?x?m?x?3?0的取值范围（ ）
A．x>-2 B．x<-2 C．-3 6．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（ ） A．2 A．5 B．﹣2 B．7 C．4 C．5 D．﹣4 D．5或7 7．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ） 8．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（ ） A．105° （） B．115° C．130° D．155° 9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为 A．150° B．145° C．135° D．120° 10．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（ ） A．4cm B．43 cm C．6cm D．63 cm 11．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为( ) A．9.6cm 12．要使代数式A．x?3 B．10cm C．20cm D．12cm 2有意义，则x的取值范围是（ ） x?3B．x?3 C．x?3 D．x?3 二、填空题 13．化简?-2?2的结果是________；3.14??的相反数是________；3?64的绝对值是_________. 14．如图所示的网格是正方形网格，则?BAC??DAE?__________?（点A，B， C，D，E是网格线交点）． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和 BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______． 16．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN＝_____． 17．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ． 18．设2?a，3?b，用含a,b的代数式表示0.54，结果为________． 19．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s?m?和放学后的时间之间t?min?的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min.其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上) 20．如图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于 ?y?ax?b的二元一次方程组的解是_____________。 ?y?kx? 三、解答题 21．如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O． （1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长． 22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为3，10，5，且顶点都在格点上，并求此三角形的面积． 23．?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将?ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到?A1B1C1，?A1B1C1和?A2B2C2关于x轴对称． （1）画出?A1B1C1和?A2B2C2； （2）在x轴上确定一点P，使BP?A1P的值最小，试求出点P的坐标． 24．已知一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x?3时，求y的值． 25．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答. 【详解】 有1张桌子时有6把椅子， 有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1， 有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2， ∵多一张餐桌，多放4把椅子， ∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2． ∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2. 故选D． 【点睛】 本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式． 2．C
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