八年级上册数学期末考试试题卷和答案
（2） 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
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（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间 段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不 化简，也不
求解）：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25.
（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题， AB=CD，
BC=AD，请说明：OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现 OA确实与 OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
26.
（10分）如图，在△ ABC中，/ C = 90 ° AB的垂直平分线交 AC于点D,
垂足
为 E,若/ A = 30 :CD = 2.
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(1) 求/ BDC的度数;
(2) 求BD的长.
( 10分)08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中， 甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25台，乙地需23台；A B两省 获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机 26台和22台并将其全部调往灾区?若 从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5万元，到乙地要耗资0.2万元?设从A省 调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机 全部调往灾区 共耗资y万元.
(1) 求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
(3) 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
27.
1.土 6 ，2. 3, 3 . y= — x+1, 4.3cm, 5.40
9.22, 10.19
,6.22/3cm 或 6cm,
7. 16 吨，8.①.②.③.⑤，
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11. , 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C
2
21.①
22.①略
② △ ABC =
132
③ A2(-3, — 2), B2(-4, 3), C2(- 1, 1)
c
-y(3x-y)
②-2ab
S
23 解：原式=2x 4
当x=-2时，原式=-5 24.
解：1）甲先出发，先出发
达 终点，先到达5分钟。
.......................... 2 分
6
（
10分钟。乙先到
（2）甲的速度为：V甲= 12（千米/小时）
2
.......................... 3 分 乙的速度为：V乙=6
24 （千米/时）
25 10 60
⑶当10v X V 25分钟时两人均行驶在途中。设
1
1
S甲=kx,因为S甲=kx经过
5 5
设 S 乙=k1x+b,因为 S 乙=k1x+b 经过(10, 0) ,(25,6)所以
k仁2
{0=10k1+b
b= — 6=25k1+b
4 2
（30, 6）所以 6=30k,故
S 甲= 2x.
所以S乙=x — 4
5
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①
当S甲〉S乙时，即1x > 2x — 4时甲在乙的前面
1 2
5 5 5 5
当S甲=S乙时，即—x= — x一 4时甲与乙相遇。
②
5 1 2
③
当S甲V S乙时，即一xv -x— 4时乙在甲的前面。
5
25.?证明：在 △ ABD与厶CBD中，
AB=CD AD=CB BD=DB
??? △ ABD CBD (SSS)
??? / A=Z C
v / AOBh COD AB=CD
△ AOBCOD
??? OA=OC 26. ⑴
/ BDC=6 0
⑵ BD=4
27.⑴
⑵
y= 0.4X + 0.3(26-X)
=19.7
19.7
— 0.2X (1
— 0.2X < 15
+ 0.5(25 — X) + 0.2〔 23 — (26-X) 25) < X〕W
解得:X > 23.5 ? 24 < X< 25
V 1 < X< 25
即有2种方案，方案如下：
方案1: A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区，
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区； 方案2: A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区，
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
(3) y= 19.7 — 0.2X, y 是关于x的一次函数，且 y随x的增大而减小，要使耗资 最少，
则x取最大值25。
即：y 最小=19.7 — 0.2 X 25=14.7(万元)
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