2013届3页全人教版中考数学复习解题指导：第20讲等腰三角形 - 图文 

等腰三角形第20讲┃第20讲┃考点聚焦考点聚焦考点1 等腰三角形的概念与性质定义

两边相等的三角形是等腰三角形．相等的两有____

边叫腰，第三边为底轴对称性

性质

定理1

一等腰三角形是轴对称图形，有____

条对称轴等腰三角形的两个底角相等(简称为：

__________)等边对等角等腰三角形顶角的平分线、底边上

的________中线和底边上的高互相重合，

简称“三线合一”

定理2

第20讲┃考点聚焦(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相等(3)等腰三角形两底角的平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶

角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行

拓展

(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之

和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距

离之差等于一腰上的高

第20讲┃考点聚焦考点2 等腰三角形的判定

定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：___________)等角对等边(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是

等腰三角形

拓展

(2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的

三角形是等腰三角形(3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合

的三角形是等腰三角形

第20讲┃考点聚焦考点3 等边三角形

定义

三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的各角都______相等，并且每一个

角都等于______60°3条对等边三角形是轴对称图形，有______

称轴(1)三个角都相等的三角形是等边三角形

性质

判定

(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等

边三角形