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任保平《微观经济学》
第十二章 一般均衡与福利经济学
课后习题详解
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1．局部均衡分析与一般均衡分析之间的差别是什么？分别在什么情况下适用？ 答：（1）局部均衡分析和一般均衡分析的差别
①局部均衡是指不考虑所分析的商品市场或经济体系内某一局部以外因素的影响时，这一局部所达到的均衡状态。它是经济体系中单独一个消费者、一个商品市场或要素市场、一家厂商或一个行业的均衡状态。局部均衡分析即只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互影响，相互作用，最终如何达到均衡状态。
一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。
②局部均衡模型在一定的合理假设下，不但可以达到说明问题的目的，而且可使问题简单化、明了化。特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时，可以借助数、表、图进行综合分析，收到较好的效果。
一般均衡模型相对局部均衡而言，更为复杂，但是能更全面的考察经济现象，对影响该经济现象的因素，以及那些因素如何影响经济现象能够有更深刻的领会。一般均衡分析建立在局部均衡分析的基础之上，考虑不同市场的相互依存关系。
（2）局部均衡和一般均衡分析适用的情况
局部均衡适用于经济体系局部以内的均衡分析；一般均衡分析适用于整个经济体系的供求均衡分析。
2．一般均衡论的缺点是什么？为什么它很少具有实际意义？ 答：（1）一般均衡论的缺点
一般均衡分析的核心结论即一般均衡的存在性问题。瓦尔拉斯最先认识到一般均衡问题的重要性，并证明了一般均衡的存在。瓦尔拉斯在其完全竞争市场的一般均衡理论体系中提出瓦尔拉斯定律，即：在完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求的总和为零。由该定律可以推出，经济体系中存在几个商品市场，若其中n?1个商品市场处于均衡状态，那么，第n个市场也必然是均衡的。据此，瓦尔拉斯一般均衡理论断言，基于局部均衡分析的一般均衡价格存在。
瓦尔拉斯关于一般均衡存在性的证明逻辑是错误的。但是，后来的西方经济学家利用集合论、拓扑学等数学方法，在相当严格的假定条件下证明：一般均衡体系存在均衡解，而且，这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。
一般均衡体系只有在极其苛刻的假设条件下才存在均衡解，这些假设条件有：任何厂商都不存在规模报酬递增；每一种商品的生产至少必须使用一种原始生产要素；任何消费者所提供的原始生产要素都不得大于它的初始存量；每个消费者都可以提供所有的原始生产要985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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素；每个消费者的序数效用函数都是连续的；消费者的欲望是无限的；无差异曲线凸向原点，等等。总之，在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系就有均衡解存在。而且均衡可以处于稳定的状态，以及均衡同时是满足帕累托最优条件的。
（2）很少具有实际意义的原因
一般均衡存在性的证明要依赖及其严格的条件，如完全竞争市场假设、回避规模报酬递增的假设、拍卖人的假设等，这些假设条件在现实经济中根本不存在，因此一般均衡论严重脱离了现实，很少具有实际意义。
3．瓦尔拉斯是如何解决一般均衡存在性问题的？其主要不足之处何在？ 答：（1）瓦尔拉斯的一般均衡存在性分析 瓦尔拉斯首创了一般均衡理论体系。他认为经济社会是由相互联系的各个局部组成的体系，当消费者偏好、要素供给和生产函数为已知时，就能从数学上论证所有商品市场和要素市场可以同时达到均衡状态，即整个经济可以处于一般均衡状态。在这种状态下，所有商品和要素的价格和数量都有确定的量值，均衡条件是消费者的效用极大化和生产者的利润极大化，所有市场的供需总量相等。
简单的瓦尔拉斯一般均衡模型由四个方程组来表示：商品需求方程组、要素需求方程组（要素供求相等方程）、厂商供给方程组（商品价格与生产成本相等方程）和要素供给方程组。由于模型假设要素收入等于产品价值，故此四个方程组中必定有一个方程不是独立的。通过令任一商品为货币商品并以此货币商品定义其他商品和要素的价格，便可使模型的未知数数目与相互独立的方程式数目相等，从而满足方程组即模型有解的必要条件。
关于一般均衡的实现，瓦尔拉斯采用的是“试错法”。即在市场中存在一个自由拍卖人，其任务就是寻找并确定能与市场供求一致的均衡价格。他寻找均衡价格的方法就是：首先它随意报出一组价格，经济当事人根据该价格申报自己的供给和需求，如果所有市场供求均达到一致，则将这个价格固定下来成为均衡价格；如果供求不一致，则拍卖人调整价格，报出另一组价格，即当某个市场的需求大于供给时就提高价格；反之则降低价格。这样就可以保证新的价格比原来的价格更加接近于均衡价格。如果新的价格仍然不能使所有市场达到均衡，则重复上面的过程，直到找到均衡价格为止。
（2）分析的不足之处
瓦尔拉斯关于一般均衡存在性的证明逻辑是错误的。他认为由于在所有市场的供给和需求都相等的均衡条件中，独立的方程数目和变量数目相等，因此一般均衡的存在是有保证的。事实上，方程数目和变量数目相等并不一定能够推导出方程的均衡解，更不能保证均衡解具有经济意义。
4．“由于契约曲线上的所有点都是有效率的，因此从社会的观点看它们都是同样理想的”，你同意这种说法吗？
答：不同意这种说法。理由如下：
（1）交换的契约曲线上的所有点表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为交换的效率曲线。生产的契约曲线上的所有点表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优）状态的集合，此线也被称为效率曲线。可见，契约曲线上的所有点都是有效率的。
（2）但是对社会来说，契约曲线上的所有点未必都是理想的，因为帕累托最优的三个条件并不是对资源最优配置的完整描述，它没有考虑到收入分配问题。实际上，存在着无穷多个同时满足所有三个帕累托最优条件的经济状态，其中甚至可以包括收入分配的极端不平等情况，比如在交换契约曲线的两个端点上就是极端不平等状态，至少在这两点上，从社会角度看就不是理想状态。
因此，从社会的观点来看，契约线上的所有点不都是同样理想的。
5．什么是福利经济学第一定理和第二定理？ 答：（1）福利经济学第一定理：完全竞争市场经济的一般均衡是帕累托最优状态。如果985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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?x，p?是一个瓦尔拉斯均衡，则x是帕累托有效的。福利经济学第一定理确保竞争市场会使
贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡配置必定是帕累托有效配置。这样的配置不可能有任何其他合意的特征，但一定是有效的。
（2）福利经济学第二定理：假设x?是一个帕累托有效配置，其中每个当事人对每种商品持有正的数量。假设偏好是凸的，连续的和单调的。则x?是初始禀赋wi?xi?的一个瓦尔拉斯均衡。福利经济学第二定理意指分配与效率问题可分开来考虑。任何帕累托有效配置都能得到市场机制的支持。市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富公平分配标准如何，都可利用竞争市场来获得这种市场机制。
价格在这种市场体制中起着两种作用。一是配置作用，即表明商品的相对稀缺性；一是分配作用，既确定不同的交易者购买各种商品的数量。福利经济学第二定理认为这两种作用可以区分开来，即可重新分配商品的赋有量来确定个人拥有多少财富，然后，再利用价格来表明商品的相对稀缺性。其政策含义是通过实行不同价格来进行收入再分配的做法实为无效的下策。
6．什么是帕累托最优？它需要满足什么条件？ 答：（1）帕累托最优是指当社会中的一些人的境况变好就必定要使另一些人的境况变坏时，该社会所处的一种理想状态。该理论是由意大利经济学家、社会学家帕累托提出，因此得名。帕累托指出，在社会既定的收入分配条件下，如果对收入分配状况的某种改变使每个人的福利同时增加，则这种改变使社会福利状况改善；如果这种改变让每个人的福利都减少了，或者一部分人福利增加而另一部分人福利减少，则这种改变没有使社会福利状况改善。帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。
（2）帕累托最优需要满足的条件 ①交换的最优状态：人们持有的既定收入所购买的各种商品的边际替代率，等于这些商品的价格比率。
②生产的最优状态：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等。
③生产和交换的一般最优状态：所有产品中任意两种产品的边际替代率等于这两种产品在生产中的边际转换率。如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产量最高，产品的分配也使社会成员的总体福利最大。
7．完全竞争的市场机制能够实现帕累托最优吗？
答：完全竞争的市场机制能够实现帕累托最优。理由如下： （1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指，在既定资源配置状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，即不存在帕累托改进，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件：①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；②任何两种生产要素的边际技术替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；③任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。
（2）完全竞争市场之所以能够实现帕累托最优状态，可以从满足帕累托最优状态的三个必要条件分别加以说明。
①从交换的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个消费者都是价格的接受者，每个消费者都会调整对商品的需求以满足MRSXY?PX从而实现效用最大化。既然各消费者都PY985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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是价格的接受者，那么各消费者购买任意两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的价格比率。因此，任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等。
②从生产的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个生产者都是要素价格的接受者，每个生产者都会调整要素的需求以满足MRTSLK?PL从而实现利润最大化。既然各生产者都PK是要素价格的接受者，那么各生产者购买并使用的任意两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比。因此，任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。
③从生产和交换的最优条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。
综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。
8．简述阿罗—德布鲁模型的基本思路。 答：（1）阿罗—德布鲁模型是在不确定性的条件下分析市场均衡的理论模型，最早由阿罗和德布鲁建立而得名，是对确定性条件下一般均衡理论的推广。阿罗—德布鲁模型指出，经济社会中可能出现许多种情况，不确定性的存在使得人们无法正确的预测实际出现的情况。
（2）模型的基本思路
阿罗和德布鲁在1954年对一般均衡的存在性进行了严格的数学证明。对一般均衡存在性的证明分为三步：第一步，介绍需求函数的性质；第二步，引入瓦尔拉斯定律；第三步，介绍一般均衡存在性的证明。
①需求函数的性质
需求函数的基本性质：如果效用函数ui?x?满足假定A，则当价格向量p?0时，消费者
n的问题（x2?y2?1）便存在一个唯一解xi?p,p?ei?。同时，xi?p,p?ei?对于p在定义域R?上
是连续的。
②引入瓦尔拉斯定律
n瓦尔拉斯均衡：一个价格向量p??R??，若满足zn?p???0，则称该价格向量p?为一个瓦尔拉斯均衡。
n第一，瓦尔拉斯均衡的内容是一个价格向量p??R??辑。在此价格下，各个市场的供求都相等；第二，瓦尔拉斯均衡不是在超额需求在各个市场之间求和的基础上的均衡。前面在介绍瓦尔拉斯定律时，是对超额需求的价值在各个市场之间求和，价值可以求和，但实物不能在各个市场之间求和，因为不同的物品无法比较。因此，zn?p???0是指
n（z1?p???0,z2?p???0,?,zn?p???0，p??R??），即每一个市场都不存在超额需求，分别达
到供求均衡。从而，关于瓦尔拉斯均衡存在性的讨论，就是讨论是否存在一个价格向量
np??R??，使每一个市场各自达到供求恰好相等。
③证明一般均衡存在性
n如果超额需求函数z?p?满足下列三个条件：①z?·上是连续的；②对于所?在定义域R??n有的价格向量p?0，都有p?z?p??0；（3）如果定义在R??上的价格向量序列?pm?收敛于
声p?0，并且对于某些物品k，一旦pk?0，那么，对于具有pk??0的物品k?，在该市场上其相对应的超额需求的序列z?p???0是没有上界的。则市场必然存在一个价格向量
np??0，使得超额需求zp??0。通过数学证明，在R??定义域上，只要超额需求是连续的，
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且满足瓦尔拉斯定律，并且当价格趋近于零时某些物品的超额需求会无限上升，则必定存在瓦尔拉斯均衡，即一般均衡。
9．在一个两部门经济中，两种产品的生产函数为：x?K0.5L0.5，y?4K0.5L0.5，两个消
22费者的效用函数为：UA?xAyA，UB?xByB。其中，xA与yA、xB与yB分别为两个消费者消费的两种商品的数量，消费者为产品的生产提供生产要素，其初始的资源禀赋为：KA?800，LA?100，KB?400，LB?200。求完全竞争一般均衡中产品和要素的价格、每一部门的要素投入量和产量以及产品在消费者之间的分配状况。
解：在完全竞争条件下，生产者选择的结果满足帕累托生产的最优条件：
XY MRTLK?MRTLK0.5?0.5?0.50.5由x?K0.5L0.5有：MPLx?0.5KxLx，MPKx?0.5KxLx；
0.5?0.5?0.50.5由y?4K0.5L0.5可得：MPLy?2KyLy，MPKy?2KyLy。则有：
MRTxLK0.5?0.5LxKMPLx0.5Kxw???x? x?0.50.5LxrMPK0.5KxLxMRTx?所以有：MRTLKyLK0.5?0.5KywMPLy2KyLy???? ?0.50.5LyrMPKy2KyLyKywKxy?MRTLK??。 LxLyr又因为Kx?Ky?K?KA?KB?1200，Lx?Ly?L?LA?LB?300。 则有：
KxKyK??K?x?Lx。 LxLyLKxK??4。 LxLAXYA2MUXyAyA??? MUYA2xAyA2xA解出：Kx?Ky?600，Lx?Ly?150。 从而可得x?300，y?1200。则
在商品市场上，由消费者A、B的效用函数可得：
MRSMRSAB?MRSXY?一般均衡时有：MRSXYBXYBMUX2xByB2yB??? 2xBMUYBxBPXxy?MRTLK?MRTLK?4。 PY则由：
?yA?8xA?y?2x?BB ?y?y?yAB???x?xA?xB可得：yA?800，yB?400，xA?100，xB?200。
在要素市场上有：
??x?Px?yPy?rK?wL ???Px/Py?w/x?41设Px?1，则可得Px?w?1，Py?r?。
4
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任保平《微观经济学》习题详解（第12章 一般均衡与福利经济学）
