第一章 行列式 1. 1.解
2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4)( 24 8 16 4
& 2?解
a b c b c a
8 1)
4
3.
3abc a3 b3 c3 acb bac cba bbb aaa ccc
cab
22222ca ab ac ba cb 1 1 1 2
a b c bc2 a2 b2 c2
(a b)(b c)(c a)
4. 解
x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 3xy(x y) y3 3x2 y x3 y3 x3 2(x3 y3)
(5)1 3
(2n 1) 2 4
(2n)
(x y)3 x3
解逆序数为理卫
3 2 (1 个) 5 2 5 4(2 个)
7 2 7 4 7 6(3 个)
个
） (6)1 3 (2n 1) (2n) (2n 2) 2 解 逆序数为 n(n 1)
3 2(1 个 ) 5 2 5 4 (2 个 )
(2n 1)2 (2n 1)4 (2n 1)6 个)
(2n 1)(2n 2) (n 1
4 2(1 个 ) 6 2 6 4(2 个 ) (2n)2 (2n)4 (2n)6 (2n)(2n 2) (n 1 个)
3 写出四阶行列式中含有因子 a11a23 的项 解 含因子 a11a23 的项的一般形式为
( 1)ta11a23a3ra4s
其中 rs 是 2 和 4 构成的排列 这种排列共有两个 即 24 和 42 所以含因子 a11a23 的项分别是
x
( 1)ta11a23a32a44 ( 1)1a11a23a32a44 a11a23a32a44
A
( 1)ta11a23a34a42 ( 1)2a11a23a34a42 a11a23a34a42
线性代数课后题答案第五版
