2020-2021初二数学下期末第一次模拟试题(带答案)(4)
一、选择题
1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺
2．一次函数y?kx?b的图象如图所示，点P?3,4?在函数的图象上.则关于x的不等式
kx?b?4的解集是( )
A．x?3 A．7
B．x?3 B．6
C．x?4 C．5
D．x?4 D．4
3．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）
4．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若?AOB?60,BD?8，则AB的长为( )
A．3 B．4 C．43 D．5
6．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( ) 1 A．±
7．如图，菱形则
B．-1 中，
的周长为（ ）
C．1
分别是
D．2 的中点，连接
，
A．8．函数A．x≠0 A．1
B． C． D．
的自变量取值范围是( ) B．x＞﹣3 B．5
C．x≥﹣3且x≠0 C．7
B．32﹣2＝3 D．6?3?2
D．x＞﹣3且x≠0 D．5或7
9．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
10．下列运算正确的是（ ） A．2?3?5 C．2?3?6 11．在平面直角坐标系中，将函数y?3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A．(2,0)
B．(-2,0)
C．(6,0)
D．(-6,0)
12．正比例函数y?kx?k?0?的函数值y随x的增大而增大，则y?kx?k的图象大致是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
E分别是边AB，AC的中点，延长DE到13．如图，在ABC中，AC?BC，点D，点F，使DE?EF，得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在ABC中再添加一个条件为__________.
14．若x=2-1， 则x2+2x+1=__________.
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．
16．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a?10，18的方差是________.
17．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积_________.
18．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．
19．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
20．已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.
三、解答题
21．2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下 收集数据
甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下： 甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2 乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4
整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：
班级 甲 乙 平均数 4 众数 中位数 3 方差 6 3.2 分析数据、推断结论
（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人； （2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由．
22．某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品． （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．
24．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．
25．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长． 【详解】
解：依题意画出图形，
设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-2）尺， 因为B'E=16尺，所以B'C=8尺 在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2， 解之得：x=17， 即芦苇长17尺． 故选C． 【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集． 【详解】
解：观察函数图象，可知：当x?3时，kx?b?4．
2020-2021初二数学下期末第一次模拟试题(带答案)(4)
