2014中考数学专题复习——压轴题(含答案)

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中考数学专题复习——压轴题

1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一

个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（2） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；

如果不相似，请说明理由.

（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为

2

?b4ac?b2????2a,4a????）

2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标

分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，23)，C(0，23)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T

的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

y y C B C B T A x T A x 3. （08浙江温州）如图，在Rt△ABC中，?A?90，AB?6，AC?8，D，EO O 分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作

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