最新内蒙古包头市初中升学考试模拟试卷（二）
数 学
注意事项：
1.本试卷共6页，满分为120分。考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3.答选择题时，必须使用2Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。
5.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.-8的立方根是（ ） A.2
B.23
C.?1 2 D.-2
2.统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学计数法表示应为（ ） A.11.4×104 3.函数y?
B.1.14×104
C.1.14×105
D.0.114×106
x?2中，自变量x的取值范围是（ ）
B.x≥-2
C.x≤-2
D.x＞-2
A.x＞2 A.a2+a2=2a4
4.下列计算正确的是（ ）
B.3a2b2÷a2b2=3ab C.(-a2)2=a4
B.向下平移5个单位 D.向右平移5个单位
D.(-m3)2=m9
5.抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（ ） A.向上平移5个单位 C.向左平移5个单位
6.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡 比为1:3，则AB的长为（ ）米． A.12 C.53
B.43
D.63
7.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点D，交AB与点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，
成绩（个） 人数 8 1 9 2 11 3 12 4 13 3 15 2 且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4-π 8.
按一
定规律
排列
的一列
数：
B.4-2π
C.8+π
D.8-2π
3，
82，
153，
244其中第6个数为（ ）
37 7A. B.
35 5 C.
35 6 D.
23 39.在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ） A．12，13
B．12，12
C．11，12
D．3，4
10.下列四个命题：
①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②(m?1)2?m?1，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（ ）个 A.1
B.2 C.3
D.4
11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC 与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3、1，反比例函数y?的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
3 xA.2
B.4 C.22 D.42
12.如图，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：
cb2?4ac①abc＜0； ②＞0；③ac-b+1=0； ④OA?OB??
4aa其中正确结论的个数是（ ） A.4
B.3 C.2
D.1
二、填空题（每题3分，共24分）
a1b13.(2?)??. 2a?bb?aa?b14.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为15.8?4sin45??(3??)???4?
16.折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处.若折痕 AE=55，tan?EFC?2，则n=． 33，则BC=. 417.如图，Rt?A/BC/是由Rt?ABC绕B点顺时针旋转而得，且 点A,B,C/在同一条直线上，在Rt?ABC中，若∠C=90°， BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A/B所扫过的扇形面积 为．
?3x?1?4(x?1)18.关于x的不等式组? 的解集为x＜3，则m的取值范围是.
x?m?
19.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上 一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E =.
20.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的 延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交丁点
H．
给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；
FP3?PH5； ②
S?EPD?3?14③DP2＝PH·PB； ④
S正方形ABCD.
其中正确的是．(写出所有正确结论的序号)
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21.（本题满分8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比
b=，D级所在小扇形的圆心角的大小为； （2）请直接补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级
以上，含C级）的人
22.（本题满分8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。
23.（本题满分12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损
数。
最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品
售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．
24.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，
交⊙O于点E，
连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长
25.（本题满分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合）， 点B、C（E）、F在同一条直线上。∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm。
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF
移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF
的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动。DE与AC相交于点Q，
连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）。 解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一
时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不
存在，说明理由。
2020-2021学年内蒙古包头市中考数学第二次模拟试题及答案解析
