2018年一般高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要
求的． 1?2i? 1．
1?2i43A．??i
5543B．??i
552
34C．??i
55
34D．??i
552．已知集合A?A．9
??x，y?x
?y2≤3，x?Z，y?Z，那么A中元素的个数为 B．8
C．5
D．4
?ex?e?x3．函数f?x??的图像大致为
x2
4．已知向量a，b知足|a|?1，a?b??1，那么a?(2a?b)? A．4
B．3
C．2
D．0
x2y25．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，那么其渐近线方程为
ab32x x D．y??22A．y??2x B．y??3x C．y??6．在△ABC中，cosC5，BC?1，AC?5，那么AB? ?25A．42 7．为计算S?1?B．30 C．29 D．25
开始N?0,T?0i?111111???…??，设计了右边的程序框图，23499100那么在空白框中应填入 A．i?i?1 B．i?i?2
N?N?是1ii?100否S?N?T输出S结束C．i?i?3 D．i?i?4
T?T?1i?18．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的功效．哥德巴赫猜想是“
每一个大于2的偶数能够表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
1 121 141 151 18 A． B． C． D．
9．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，那么异面直线AD1与DB1所成
角的余弦值为 1A．
55 65 52 2 B． C． D．10．假设f(x)?cosx?sinx在[?a,a]是减函数，那么a的最大值是
π 4π 23π 4A． B． C．
D．π
11．已知f(x)是概念域为(??,??)的奇函数，知足f(1?x)?f(1?x)．假设f(1)?2，那么
f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?
A．?50 B．0 C．2 D．50
x2y212．已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右核心，A是C的左极点，点P在
ab过A且斜率为为
2 31 23的直线上，△PF1F2为等腰三角形，?F1F2P?120?，那么C的离心率6A． B．
1C．
3 D．
1 4二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．
13．曲线y?2ln(x?1)在点(0,0)处的切线方程为__________．
?x?2y?5?0，?14．假设x,y知足约束条件?x?2y?3?0， 那么z?x?y的最大值为__________．
?x?5?0，?15．已知sinα?cosβ?1，cosα?sinβ?0，那么sin(α?β)?__________．
7，SA816．已知圆锥的极点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
2018年一般高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案(供参考)
