小时长可燃的长度相当于长蚊香的4﹣3小时长可燃的长度,即短蚊香长度的相当于长蚊香长度的,由此进行解答. 解
解:有题意可知:
, 答: 长蚊香可燃的时间是8×=4(小时)
短蚊香长度×(1﹣×3)=长蚊香长度×(1﹣×3)
即短蚊香长度:长蚊香长度=(1﹣×3):(1﹣×3)=:=, 所以短蚊香比长蚊香短(5﹣2)÷5=; 故答案为:. 点
解此题要认真审题,关键是从“同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长
评: 短正好相等”入手,找到等式,解出短蚊香长度与长蚊香长的比.
16.(2分)已知图中△ABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形,则线段CE和CF的长度之和为 100 cm.
考点: 分
根据三角形ABC的边长都是96厘米,用折线把三角形分割成面积相等的三角形的周长和面积。522571
析: 四个三角形,可得△ABD和△BDC的面积之比是1:3,根据三角形的高
一定时,面积与底成正比的性质可得:AD:DC=1:3;因为AC=96厘米,即可求得CD=96×=72厘米;同理即可求得CF和CE的长度. 解
解:根据题干可得:△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
答: (1)△ABD和△BDC的面积之比是1:3,根据三角形的高一定时,面积
与底成正比的性质可得:AD:DC=1:3;因为AC=96厘米,即可求得CD=96×=72厘米;
(2)△DEF和△EFC的面积之比是1:1,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:DF:FC=1:1;因为DC=72厘米,即可求得CF=72×=36厘米;
(3)△BDE和△EDC的面积之比是1:2,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:BE:EC=1:2;因为BC=96厘米,即可求得CE=96×=64厘米; 所以64+36=100(厘米);
答:线段CE和CF的长度之和为100厘米. 故答案为:100. 点
此题反复考查了三角形的高一定时,三角形的面积与底成正比的性质的灵
评: 活应用.
17.(2分)某班一次考试的平均分数是70分,其中的人及格,他们的平均分是80分,则该班不及格的人的平均分是 40 分. 考点: 分
假设某班有n人,用全班的总分70n减去及格人数的总分n×80就是不及平均数问题。522571
析: 格人的总分,不及格人的总分除以不及格人数(n﹣n)就是不及格人的平
均分数. 解
解:假设某班有n人,则:
答: 不及格人的平均分数为
(70n﹣n×80)÷(n﹣n) =10n÷n =40(分).
答:该班不及格的人的平均分是40分. 故答案为:40. 点
考查了平均数问题,本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数,这
评: 是本题的难点.
18.(2分)中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目,某期有这样一个问题:如图所示,两个天平都平衡,根据图象回答三个球体的重量等于 5 个正方体的重量.
考点: 分
根据图中第一个天平知道:2个球的重量=5个砝码的重量,即2×3个球的简单的等量代换问题。522571
析: 重量=5×3个砝码的重量,根据图中第二个天平知道:2个正方体的重量=3
个砝码的重量,即2×5个正方体的重量=3×5个砝码的重量,由此即可得出球体与正方体的关系,进而得出答案. 解
解:因为2个球的重量=5个砝码的重量,
答: 所以2×3个球的重量=5×3个砝码的重量,
即6个球的重量=15个砝码的重量;
又因为2个正方体的重量=3个砝码的重量, 所以2×5个正方体的重量=3×5个砝码的重量, 即10个正方体的重量=15个砝码的重量;
所以6个球的重量=10个正方体的重量, 6÷2个球的重量=10÷2个正方体的重量, 即3个球的重量=5个正方体的重量; 故答案为:5. 点
关键是根据图列出数量关系等式,再根据等式的特点,选择的合适的运算
评: 方法,适时的进行等量代换,即可得出答案.
19.(2分)有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小 不等的五个圆孔,其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘1.5cm,最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等,则相邻两圆的间距是 1.25 cm.
考点:
整数、小数复合应用题。522571
分已知最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,先分别
析: 求出其它四个圆的直径,用21厘米减去五个圆的直径,再减去左右两端的
1.5厘米,又知道相邻两圆的间距d均相等,五个圆之间是四个间隔数,用所得的差除以4即可.由此列式解答. 解
解:其它四个圆的直径分别是;
答: 3﹣0.2=2.8(厘米),
2.8﹣02=2.6(厘米), 2.6﹣0.2=2.4(厘米), 2.4﹣0.2=2.2(厘米), 五个圆的直径的和是: 3+2.8+2.6+2.4+2.2=13(厘米), 相邻两圆的间距是: (21﹣13﹣1.5×2)÷4, =(8﹣3)÷4, =5÷4, =1.25(厘米);
答:相邻两圆的间距是1.25厘米. 故答案为:1.25. 点
解答此题首先求出其它四个圆的直径,明确五个圆之间的间隔数是4,用工
评: 具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离,然后用除法解答.
20.(2分)一个质数如果加上3能被2整除,加上2能被3整除,在40以内符合条件的质数共有 5 个.
(完整版)名校小升初数学试卷及答案
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