小时长可燃的长度相当于长蚊香的4﹣3小时长可燃的长度，即短蚊香长度的相当于长蚊香长度的，由此进行解答． 解
解：有题意可知：
， 答： 长蚊香可燃的时间是8×=4（小时）
短蚊香长度×（1﹣×3）=长蚊香长度×（1﹣×3）
即短蚊香长度：长蚊香长度=（1﹣×3）：（1﹣×3）=：=， 所以短蚊香比长蚊香短（5﹣2）÷5=； 故答案为：． 点
解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长
评： 短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比．
16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 100 cm．
考点： 分
根据三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的三角形的周长和面积。522571
析： 四个三角形，可得△ABD和△BDC的面积之比是1：3，根据三角形的高
一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；同理即可求得CF和CE的长度． 解
解：根据题干可得：△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
答： （1）△ABD和△BDC的面积之比是1：3，根据三角形的高一定时，面积
与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；
（2）△DEF和△EFC的面积之比是1：1，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为DC=72厘米，即可求得CF=72×=36厘米；
（3）△BDE和△EDC的面积之比是1：2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为BC=96厘米，即可求得CE=96×=64厘米； 所以64+36=100（厘米）；
答：线段CE和CF的长度之和为100厘米． 故答案为：100． 点
此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵
评： 活应用．
17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是 40 分． 考点： 分
假设某班有n人，用全班的总分70n减去及格人数的总分n×80就是不及平均数问题。522571
析： 格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数（n﹣n）就是不及格人的平
均分数． 解
解：假设某班有n人，则：
答： 不及格人的平均分数为
（70n﹣n×80）÷（n﹣n） =10n÷n =40（分）．
答：该班不及格的人的平均分是40分． 故答案为：40． 点
考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数，这
评： 是本题的难点．
18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 5 个正方体的重量．
考点： 分
根据图中第一个天平知道：2个球的重量=5个砝码的重量，即2×3个球的简单的等量代换问题。522571
析： 重量=5×3个砝码的重量，根据图中第二个天平知道：2个正方体的重量=3
个砝码的重量，即2×5个正方体的重量=3×5个砝码的重量，由此即可得出球体与正方体的关系，进而得出答案． 解
解：因为2个球的重量=5个砝码的重量，
答： 所以2×3个球的重量=5×3个砝码的重量，
即6个球的重量=15个砝码的重量；
又因为2个正方体的重量=3个砝码的重量， 所以2×5个正方体的重量=3×5个砝码的重量， 即10个正方体的重量=15个砝码的重量；
所以6个球的重量=10个正方体的重量， 6÷2个球的重量=10÷2个正方体的重量， 即3个球的重量=5个正方体的重量； 故答案为：5． 点
关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运算
评： 方法，适时的进行等量代换，即可得出答案．
19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．
考点：
整数、小数复合应用题。522571
分已知最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，先分别
析： 求出其它四个圆的直径，用21厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的
1.5厘米，又知道相邻两圆的间距d均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以4即可．由此列式解答． 解
解：其它四个圆的直径分别是；
答： 3﹣0.2=2.8（厘米），
2.8﹣02=2.6（厘米）， 2.6﹣0.2=2.4（厘米）， 2.4﹣0.2=2.2（厘米）， 五个圆的直径的和是： 3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米）， 相邻两圆的间距是： （21﹣13﹣1.5×2）÷4， =（8﹣3）÷4， =5÷4， =1.25（厘米）；
答：相邻两圆的间距是1.25厘米． 故答案为：1.25． 点
解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是4，用工
评： 具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答．
20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有 5 个．
(完整版)名校小升初数学试卷及答案
