解方程
教学内容 ：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 55—57 页内容。 教学目标 : 知识目标： 1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2 、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
能力目标 : 1 、提高学生的比较、分析的能力；
2 、培养学生的合作交流的意识。 情感目标： 1、感受方程与现实生活的联系。
2 、愿意与别人合作交流。
教学重点 ：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
教学难点 ：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键：天平与方程的联系。 教具 : 图片，课件 教学过程 ： 一、回顾旧知，引出课题（出示课件）
师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重 多少？
生：（100+X 克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作
100克，水重X克，一杯水重
100 克、200 克、250克）
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。 （板书 课题：解方程）
[ 设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有 利于激发
学生主动探究、深入学习的积极性。 ] 二、探究新知
1 ．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程 X的值是多少？并说出理由。 生 1 :我有办法 , 可以用 250－100=150,所以 X=150. 生 2:我有办法 , 因为 100+150=250,所以 X=150
生 3: 老师我也有办法 ,我是这样想的，假如方程的两边同时减去 100,就能 得出
X=150
师：XXX同学的想法太棒了 ！我们一起探索验证一下。请看屏幕，怎样操作 才使天
1
平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的 砝码，天平保持平衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗？ 生：100+X- 100=250— 100
师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减
100,就能得出
X=150b我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念 -------- “方程的解”和“解 方程”。
师：指着方程100+X=250说：“ X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的 解）
师：
100+X=250 100+X- 100=250- 100
指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。 师：同时还要注意“=”对齐。
师：都认识了吗？请打开课本第 57页将概念读一次，并标上重点字、词。 师：你们怎么理解这两个概念的？ （学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？ 生1: “解方程”是指演算过程
生2: “方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方 程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。 [ 设计
2
意图：通过自主学习、 组内交流、合作，达到培养学生自主、 互助的精神。 ] 2．教学例 1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。
师：请自学第 58页的例 1的有关内容。
[ 学生独立学习例 1 的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生 发现]
师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减 3？
[ 学生独立思考，再在小组内交流。 ]
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个 方程。 生：X+3=9（板书：X+3=9
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解， 请看屏幕。
师：球在天平不好摆， 老师在天平上用方块来代替它。 怎样操作才使天平的 左边只剩X,而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X,天平保持平衡。 师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3 （板书：X+3-3=9-3） 师：这时天平表示 X 的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减 3？ 生 1：使方程左右两边只剩 X。
生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就 是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道 X=6 一定是这个方程的解呢？ 生：验算。 师：对了，验算方法是什么？
生：将 X=6 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书：
验算：方程的左边 =6+3=9
方程的右边 =9
3
方程的左边 =方程的右边 所以，X=6是方程的解。)
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要 进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[ 设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发 展，也有利
于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的 数学语言表达自己的观点。 ] 三、巩固练习
师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
1. 填空
(1) 使方程左右两边相等的 ( 未知数的值 ) 叫做方程的解。 (2) 求方程的解的过程叫做 ( 解方程 )
(3) 比 x 多 5 的数是 10。列方程为 ( X+5=10 ) (4) 8与X的和是56。方程为(
。
8+X=56 )
X-1.06=21.5
)
。
(5) 比 x 少 1.06 的数是 21.5。列方程为 (
(6) 将课本 59页做一做的第 1 题的左边一小题写在单行纸上。
2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。 (1) (2)
比 X 多 3 的数。 X+3
X 的 1.5 倍。 1.5X
(3) 每枝铅笔 X 元，买 30 枝铅笔需要多少钱？ 30X
⑷ 小明13岁，比小红小X岁，小红多少岁？ 13+x
[ 设计意图：游戏练习形式有趣， 有利于激发学生的学习兴趣， 活跃课堂气氛。
让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。 ] 四．课堂小结：解含有加法方程的步骤。 (出示课件)
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师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？ （随着学生， 显示全过程。） 生： 解方程的步骤：
a） 先写“解：”。 b）
加或减一个相同的数，使方程左边只剩 边相等。
方程左右两边同时
X,方程左右两
C）求出X的值。 d） 验算。
[ 设计意图： 教师始终把学生放在主体地位， 为学生提供了一个自己去想去 说，去
回味知识掌握过程的舞台， 这样将更有助于学生掌握正确的学习方法， 总 结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。 ]
[ 板书设计 ]
解方程
例 1 ：书本图
X+3=9
验算：
方程左边 = 6+3=9 方程右边 = 9
方程左边 =方程右边
所以， X=6 是方程的解。
解： X+3－3 =9 －3
X=6
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《解方程》教学设计.docx
