一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为
L的2轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．P、Q的速度大小始终相等 C．弹簧弹性势能最大值为3?1mgL 2D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；
B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知
vPcos??vQsin?
解得
vP?tan? vQ由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误； C．根据系统机械能守恒可得
EP?mgL(cos30??cos60?)
弹性势能的最大值为
EP?选项C正确；
3?1mgL 2D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿
第二定律可得
FN?2mg?m?0?m?0
解得
FN=2mg
选项D正确。 故选CD。
2．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均力2 kg。不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2。现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是
A．弹簧的劲度系数为20 N/m B．此过程中绳子对物块A做的功为60J C．此时物块A速度的大小为810m/s 41D．绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量 【答案】AC 【解析】 【详解】
A．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A的重力。B刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m。物块B刚好被提起时弹簧的的形变量为：
2x?5m?3m kx?mg
解得弹簧的劲度系数为：
k?20N/m
故A正确。
BC．物块C沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B刚好被提起时：
vA?vCcos37o
B的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得：
mgh?mg2x?解得：
1212mvA?mvC 22vA?8所以C正确。
对于A物体，由动能定理得：
10m/s 41W?mg2x?解得：
12mvA 2W?(40?故B错误。
D．对C由动能定理得：
640)J 41mgh?WT?解得绳子对C做的功为：
1mvC2 2110002280WT?mgh?mvC2?(80?)J?J
24141物块A动能的增加量:
?EKA?12640mvA?J 241所以绳子对物块C做功的大小不等于物块A动能的增加量。故D错误。
3．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有
A．传送带的速度为
x TB．传送带的速度为22?gx C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为
1?mgx 2mtx2D．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为3
T【答案】AD 【解析】
高一下册机械能守恒定律单元检测(提高,Word版 含解析)
