关于二项分布与超几何分布问题区别举例

的，因为该校“人数很多”相当于“有放回抽样”，因此，随机变量X服从“二项分布”而不是“超几何分布”. 解：由题可知：X= 0,1,2,3；由样本估计总体，每次任取一人为“好视力”的概率为： P =

= ，则

1644

1

11

X?B(3, );P(X=0)= C30( )0(1-

44127 )3-0 = ; 464

1

P(X=1)= C31( )1(1- )3-1 =

44

1

11

2711

;P(X=2)= C32( )2(1- )3-2 = 6444 ; 64

1

P(X=3)= C33( )3(1- )3-3 =

4413

;EX = 3× = . 6444

说明：假设问题变为：“从16名学生中任取3名，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望”.那么X服从“超几何分布”，即：P(X=k)=

k3?kC4C123C169

1

1

，(X=0,1,2,3)，其中,数学期望值

12

不变，即为：EX= 3× = .

164

43

13