分层训练·进阶冲关
A组 基础练(建议用时20分钟)
1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 2.下列事件中,不可能事件为 ( C ) A.三角形内角和为180°
B.三角形中大边对大角,大角对大边 C.锐角三角形中两个内角和小于90° D.三角形中任意两边的和大于第三边
3.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有 ( C )
A.64个 B.640个 C.16个 D.160个 4.给出下列3种说法:
①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;
②做7次抛掷硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是
( B )
=;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数 是 ( A )
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A.0 B.1 C.2 D.3 5.一个家庭有两个小孩儿,则可能的结果为 ( C ) A.{(男,女),(男,男),(女,女)} B.{(男,女),(女,男)}
C.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} D.{(男,男),(女,女)}
6.袋内装有一个黑球与一个白球,从袋中取出一球,在100次摸球中,摸到黑球的频率为0.49,则摸到白球的次数为 ( B ) A.49 B.51 C.0.49 D.0.51
7.在一次掷硬币试验中,掷100次,其中有48次正面朝上,设反面朝上为事件A,则事件A出现的频数为 52 ,事件A出现的频率为 0.52 .
8.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么共进行了 500 次试验.
9.某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个面上用数字1～5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:
落在桌面的数字 频 数 1 32 2 18 3 15 4 13 5 22 则落在桌面的数字不小于4的频率为 0.35
10.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,
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共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是0.03 .
11.从含有两个正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次. (1)写出这个试验的所有可能结果.
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”,写出事件A对应的结果. 【解析】(1)试验所有结果:a1,a2;a1,b1;a2,b1;a2,a1;b1,a1;b1,a2.共6种. (2)事件A对应的结果为:a1,b1;a2,b1;b1,a1;b1,a2. 12.对一批U盘进行抽检,结果如下表:
抽取件数a 次品件数b 50 3 100 4 200 5 300 5 400 8 500 9 次品频率 (1)计算表中各个次品频率.
(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率是多少?
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,则销售2 000个U盘,至少需进货多少个U盘?
【解析】(1)表中各个次品频率分别为0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率是0.02.
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(3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2 000个正品U盘,则x(1-0.02)≥2 000,因为x是正整数,所以x≥2 041,即至少需进货2 041个U盘.
B组 提升练(建议用时20分钟)
13.已知集合A是集合B的真子集,则下列关于非空集合A,B的四个命题:
①若任取x∈A,则x∈B是必然事件; ②若任取x?A,则x∈B是不可能事件; ③若任取x∈B,则x∈A是随机事件; ④若任取x?B,则x?A是必然事件. 其中正确的命题有 ( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是 ( B )
A.抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜 B.同时抛两枚相同的骰子,向上的点数之和大于7则甲胜,否则乙胜 C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜
D.甲,乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜 15.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507
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492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在
497.5 g～501.5 g之间的概率约为 0.25 .
16.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,取了10次,有9个白球,估计袋中数量多的是 白球 .
17.指出下列试验的结果:
(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球; (2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差. 【解析】(1)结果:红球,白球;红球,黑球;白球,黑球. (2)结果:1-3=-2,3-1=2,1-6=-5,6-1=5, 1-10=-9,10-1=9,3-6=-3,6-3=3, 3-10=-7,10-3=7,6-10=-4,10-6=4.
即试验的结果为:-2,2,-5,5,-9,9,-3,3,-7,7,-4,4.
18.为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.
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人教A版高中数学必修三练习：第三章 概率3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义含答案
