数学升本考试试题专
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高等数学（二）命题预测试卷（二）
一、选择题（本大题共
5个小题，每小题4分，共20分。在每
个小题给出的选
项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）
1．下列函数中，当x?1时，与无穷小量(1?x)相比是高阶无穷小的是（ ）
A．ln(3?x) B．x3?2x2?x C．cos(x?1) D．x2?1 2．曲线y?3x?3?在(1,??)内是（ ）
A．处处单调减小 B．处处单调增加 C．具有最大值 D．具有最小值 3．设f(x)是可导函数，且limx?0（ ）
A．1 B．0 C．2 D．
1 2f(x0?2h)?f(x0)?1，则f?(x0)为
h1x11x4．若f()?，则?0f(x)dx为（ ）
xx?11A． B．1?ln2
2C．1 D．ln2 5．设u?xyz,?u等于（ ） ?xA．zxyz B．xyz?1 C．yz?1 D．yz
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二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40
分，把答案填在 题中横线上。 6．设z?exy?yx2，则
?z?y(1,2)= ．
7．设f?(x)?ex?lnx，则f??(3)? ． 8．f(x)?x1，则f()? ． 1?xx?4，则
9．设二重积分的积分区域D是1?x2?y2??dxdy? ．
D10．lim(1?x??11．函数
1x)= ． 2x1f(x)?(ex?e?x)的极小值点为 ．
2x2?ax?4?3，则a? ． 12．若xlim??1x?113．曲线y?arctanx在横坐标为1点处的切线方程为 ．
14．函数y??0sintdt在x?处的导数值为 ．
2xsin2xdx? ． 15．??121?cosx1x2?三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。
16．（本题满分6分）
求函数
1?arctan? x?0?的间断点． f(x)??x? x?0?0 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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17．（本题满分6分）
计算xlim???
x?x?12x?12．
18．（本题满分6分）
1??计算limln?arcsinx?(1?x)x?．
x?0??
19．（本题满分6分）
设函数
??1?x x?0f(x)??xe ，求f?(x)． ? ?1?x?0?ln(1?x) 20．（本题满分6分）
求函数y?sin(x?y)的二阶导数．
21．（本题满分6分）
求曲线f(x)?x4?2x3的极值点．
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22．（本题满分6分）
x3计算?2dx．
x?1
23．（本题满分6分）
若f(x)的一个原函数为xlnx，求?x?f(x)dx．
24．（本题满分6分）
已知???
0k1，求常数k的值． dx?221?x25．（本题满分6分）
求函数f(x,y)?y3?x2?6x?12y?5的极值．
26．（本题满分10分）
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