2018年山东省济宁市中考数学试卷解析
一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（2018?济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（ ） A． ﹣2 B． 2 C． ±2
考点： 数轴。
分析： 先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可． 解答： 解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：
D． 不能确定
点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2； 故选C．
点评： 本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，
相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2．（2018?济宁）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2
考点： 去括号与添括号。
分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．
解答： 解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；
B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误； C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误； D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确； 故选：D．
点评： 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．
3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A． 扇形图 B． 条形图 C． 折线图 D． 直方图
考点： 统计图的选择。
分析： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
解答： 解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计
图． 故选A．
点评： 此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点． 4．（2018?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）
22
A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣C． （x﹣2）（x﹣3）=x﹣D． x﹣5x+6=（x+2）（x+3）
5x+6 3）
考点： 因式分解的意义。
分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
2
C、（x﹣2）（x﹣3）=x﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
2
D、x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误． 故选B．
点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分
解，也叫做分解因式．
5．（2018?济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
2
A． SSS B． ASA C． AAS D． 角平分线上的点到角两边距离相等
考点： 全等三角形的判定与性质；作图—基本作图。 专题： 证明题。
分析： 连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案． 解答：
解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中
，
∴△ONC≌△OMC（SSS）， ∴∠AOC=∠BOC， 故选A．
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中． 6．（2018?济宁）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
考点： 函数的图象。 专题： 应用题。
分析： 根据旗子匀速上升可知，高度与时间的关系是一次函数关系，且随着时间的增大高度在逐渐增大，然后根据
各选项图象选择即可．
解答： 解：∵旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，
∴旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大， 纵观各选项，只有D选项图象符合． 故选D．
点评： 本题考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断
增大是解题的关键．
7．（2018?济宁）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（ ）
A． 40° B． 75° C． 85° D． 140°
考点： 方向角。 专题： 计算题。
分析： 根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解． 解答： 解：如同：
∵AE，DB是正南正北方向， ∴BD∥AE， ∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°， ∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°， 又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°﹣45°=35°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°． 故选C．
点评： 本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键． 8．（2018?济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A． ﹣4和﹣3之间 B． 3和4之间 C． ﹣5和﹣4之间 D． 4和5之间
考点： 勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。 专题： 探究型。
分析： 先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结
论．
解答： 解：∵点P坐标为（﹣2，3），
∴OP=
=
，
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，
∴OA=OP=， ∵9＜13＜16， ∴3＜＜4．
∵点A在x轴的负半轴上，
∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间． 故选A．
点评： 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键． 9．（2018?济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A． 3个或4个
B． 4个或5个 C． 5个或6个 D． 6个或7个
考点： 由三视图判断几何体。
分析： 左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有3个小正方体，最多
有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．
解答： 解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3个小正方体，最多有4个小正方体．而第二行则只有1个
小正方体．
则这个几何体的小立方块可能有4或5个． 故选B．
点评： 本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识． 10．（2018?济宁）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ）
A． 12厘米 B． 16厘米 C． 20厘米 D． 28厘米
考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理。
分析： 先求出△EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可． 解答： 解：设斜线上两个点分别为P、Q，
∵P点是B点对折过去的，
∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH， ∴∠HEA=∠PEH， 同理∠PEF=∠BEF， ∴这四个角互补，
∴∠PEH+∠PEF=90°， ∴四边形EFGH是矩形，
∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形， ∴BF=DH=PF， ∵AH=HP， ∴AD=HF，
∵EH=12cm，EF=16cm，
∴FH=
=
=20cm，
∴FH=AD=20cm． 故选C．
点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等
三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答．
2019年山东省济宁市中考数学试卷及答案解析（精析版）
