八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A.3，4，8
B.3，4，7 C.5，6，10
D.5，6，11
2.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ） A．角
B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
3.下列语句正确的是（ ）
A. 三角形的三条高都在三角形内部 C. 三角形不一定具有稳定性
B.三角形的三条中线交于一点
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
4.如图，AD和BC相交于O点，OA=OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（ ） A．AB=CD C．∠A=∠C
B．OB=OD
ACD．∠AOB=∠COD
O5.下列各式运算正确的是（ ） A.a?a?a236235
B.a?a?a D.a?1
0236B第4题图
DC.(a)?a 6．若分式
x?1有意义，则x满足的条件是（ ） x?3
B．x?3
C．x?1
D．x?3
A．x?1
7．下列因式分解结果正确的是（ ） A．x?3x?2?x(x?3)?2 C．x?5x?6?(x?2)(x?3)
22B．4x?9?(4x?3)(4x?3)
D．a?2a?1?(a?1)
2228.如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（ ） A．EF＞BE+CF C．EF＜BE+CF
B．EF=BE+CF D．不能确定
9.若a?b?1，则a2?b2?2b的值为（ ） A．4
B．3 C．1 D．0
连接EF交AD于G.下BAC为60°时，
10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医
学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 米．
12.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC= ．
13.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 ． 14.若y?x??1，xy?2，则代数式?131xy?x2y2?xy3的值是 ． 2215.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于 ．
16. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE= ．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17.（本题8分）计算：
(1)(x?y)(x?xy?y)； (2)[(x?y)?(x?y)(x?y)]?2x. 18.（本题8分）因式分解： （1）4ax?9ay； （2）6xy?9xy?y. 19．（本题6分）解分式方程：
223222222x7?1?. x?32x?6（20．（本题7分）先化简，再求值：
x?2x?1x?4?)?2，其中x??1. xx?2x?4x?421.（本题7分）如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C． 求证：BE=FC.
22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1). （1）求△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出标．
23.（本题8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？
24.（本题10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形. （1）求证：BD=CE；
（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由.
点A1，B1，C1的坐
25.（本题10分）已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC. （1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；
（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 二、填空题
11. 1.5×10； 12.95°； 13.19cm ； 14. －1； 15.12°； 16.3 三、解答题
17.（1）解：原式=x?xy?xy?xy?xy?y ………………………………………2分
?x?y ……………………………………………………………………4分
（2）解：原式=(x?2xy?y?x?y)?2x
?(2x?2xy)?2x ……………………………………………………2分
2222233322223-6
?x?y………………………………………………………………………4分
18（1）解：原式=a(4x?9y) ……………………………………………………………2分
?a(2x?3y)(2x?3y) ………………………………………………4分
（2）解：原式=?y(9x?6xy?y) ……………………………………………………2分
??y(3x?y) ……………………………………………………………4分
19.解：方程两边同乘以2(x?3)得：4x?2(x?3)?7 ……………………………………2分
解这个整式方程得：x?检验：当x?∴x?
222221 ……………………………………………………4分 61时，2(x?3)?0………………………………………………………5分 61是原方程的解…………………………………………………………………6分 6(x?2)(x?2)?x(x?1)(x?2)2?20．解：原式= …………………………………………2分
x(x?2)x?4x?4(x?2)2? ?
x(x?2)x?4x?2…………………………………………………………………………5分 x?1?2当x??1时，原式??3………………………………………………7分
?1???A??D?21.证明：在△ABF与△DCE中 ∵?AB?DC
??B??C?
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