∑.c… “ 而ln ∑.aC a l
口2u \
把上式左乘 1\.f,并注意到 m
I”
递推关系 C。
1
。
√
7
/
or
2.48
这样可知
l√1
Cl 口Co
C2 口c1l扼 a2Co【佃
I√3
k。,就可得C。1
口
C
a 满足的 。
口 .
1 C3 口
3Co
2.49
所以 C。
d
anCo
/
2.50
把 2.50 式代人 2.44 式,则 i a
%
。
毫
251
由态函数的归一化条件可以确定C 1,即
… , C3。;Omi。潞 m…o~/m!nf
~
/
涪
I
J n 月
! ”
I 2,52
c‖exp I卯
c‖,,墓学 l
于是
2/2 Co 目
p
一
I
。
2.53
将 2.53 式代人 2.51 式,就得到相干态I
o 的表达式
f 254
a 2唧一“/2 ,.毫羔I
I n
第二章电磁场的量子化
注意到
f 0 255
n 错f
则相干态也可以表示为
l a 唧 山1‘ 2倒。毫呼In 0玎: o
0 2.56
exp 一I口12/2 exp ∞+ l
数学上还可以等价地把相干态表示为平移算符D a 作用于真空态1
0 上产生的态
f 0
d D 口 f 2,57
其中 D 口
exp
∞
+
一
a
2.58
下面来证明这一点,利用算符关系式
3 ≯+8
如
%
一
2.59
所以
exp ga+一口。n exp 一j口1
2/2 g矽 ∞+ g矽 一口。&
那么
n [4t8 2.60 ‘
关于光场压缩态与信息熵的研究
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