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由于In 是正交归一的，不难证明Ip 也是正交归一的。
驴l。。 S―o …‘ 。’ l打
lim s+1 1∑l
S一∞ n20
1
??ln，
第 章电磁场的量弓r叫暑
当s一。。时可给出
I 2．41
P
螂妒lP 咖P
表明S很大时I妒 是cos p的本征态。
下面再简单看一下光子数态的性质。所谓光子数态是光子数i2完全
确定的态，对这些光态光子数的测量不确定性为零，即An 0。
对光子数态，位相算符平均值为零，即
扎ICOSCp n 0 扎≠0
I cos2I
去242
表明妒是在0到2z之间完全无规则分布，即表明光子数完全确定的
态，其位相完全不确定。
§2．4相干态
序
一
础
舻
i1
用粒子数态In 描述的单模光场，光子数有确定值，而相位则不确
定。我们也可以采用另一种描述光场的态函数，它称为相干态，用这种态
函数描述光场可以构成一个波包，其相位有近似确定的值。相干态在量
子光学中是十分重要的概念，它的重要性在于相干态是实际存在的物理
态，一般激光器产生的激光就是相干态。理论上把相干态定义为湮灭算
符n的本征态矢la ： nl 243
为了找到相干态la 的表示式，必须求解。的本征值方程 2．43
式。利用粒子数算符口+。的本征态矢集 In 的完备性，可把相干态
口 表示为
a
口
I
口
I n ∑l n 2．44
n EC。 口 l
其中
J2．45
C。 口 n
a
口
表示粒子数态和相干态表象间的变换函数。l 2对应在态l
G a l
中光场处于n个频率为cU的光子态的概率。为求得cI。 a ，我们把
??11??
j匕方交通大学硕士学位论文
2．44 式代人 2．43 式中，则有
i n “2．46
n一1 ∑口C； a f
，l 21 H2U
由于上式第一个求和中” 0的项等于零，因此第一个求和是从1到
o。，我们对左边作代换”一n+1，这样，上式就变成
H 2．47
l
。
∑
j
口
,
／
一
n
关于光场压缩态与信息熵的研究
