子位相算符，并研究位相符本征态的性质。
在经典电磁场理论中，通常把复振幅写成实数振幅与位相因子的乘
积，相似的把算符a和a+也写成振幅与位相算符的乘积
a ““+ 1／2exp 却 a+ exp
一
i
o
aa+
2．29
这样定义位相算符为
exp ip
∞
+
一
1
虎
2．30
由于 ∞‘
P
一
i
妒
。
+
aa+
一
1
2．31
∽Ⅱ以
则有
ezp 2．32
算符exp iT 用数态展开，得
f 2．33
exp !P ∑．j” 0
[exp if ， 哪 却 +] l
1
l exp iT J
，l+l exp 一i舻 『n 1 2．34
表明SG位相算符是非么正的，也是非厄米算符，是不对应可观测的
ip
e
．
zp
～
劬
1
??9??
北方交通大学硕士学位论文
物理量，司定义如F的J巳米算符
c。s9：l[ezp ip +口≯ 一icp ]
咖铲 扛唧 印 一2．35
可以证明
[72，cosq’] 一isin9
[n2．36
这表明13．和平不可能同时确定，利用量子力学中测不准关系，对任意
两力学量A和B有
，
5
妇
妒
]
exp 一
i
妒 ]
icosp
LkA2．37
则有 ．
△
B
≥
丢
[A
，
B]
2．38
2．39
与经典
AnAcos9≥百1 [n，f吣妒] 百1
“
”
p 同理 AnAsinl；
o
≥
寺
cosq
， 表明光子数和位相不能同时精确地测定，这是量子化电磁场电磁场的根本区别。 可以证明co婶和sinp是不对易的，表明它们不能同时精确
测定，也没
有共同表征态。但是在一定的极限条件下，cosp和si∞可以有共同本征
表示，取
2
I
004
态i妒 。I妒 为位相态，它可以用光子数态l Z |P fim S+1 1／2。 ．
。 s一∞ n 的线性叠加 1\ i以p
关于光场压缩态与信息熵的研究
