t 1．2
在均匀介质中
D ￡
E
B
2．2
引入矢势A
??5??
j匕方交通大学硕士学位论文
云：v×五 2．3
af
在库仑规范下
v-A 0，矢势A满足波动方程：
卢
H 云：一丛
V22．4
u o 寸E 五
肛
≯
a2A
为正刚坐标，拉氏密度为
L 告 eE2一心 5
正则动量 面：
-皇
：。2．6
酣
a 警
系统的哈密顿量为
警
一
2，。
主
：
一
云 一 ．
：
2，7
HF：．f 云??尝一L ??dV 爿 ￡Ez一胆z dV
为方便起见，人们总是将所描述的场限制在一定的空间体积内，这时
矢势可以用正交模函数展开
2．8
五 薹，； 丢蠹 14[。e再b ； e一畔+n缸磊 ； e叶‘]
其中 芦
打
L-3
／
2e^re
加
‘ 2．9
r表示电磁场的两个偏振方向，莨为波矢。广义动量为
云：。．盟
，i。； 半M一缸；乒如 ； e唧+缸勰‖ ； 删] 2．to
正则量子化方法就是将正则坐标和动量变成算符
第二章电磁场的量子化
A 2．11
2甜 去 ∽ nt再扣 r e叫+n勰磊 r ci“kt ]
2．12
Ⅱ 一i三[ 挚 tn 。女乒h ； e-畔一。勰o ； 。畔 ]
量子化后的哈密顿算符 HF 2．13
其中n玉与。b分别是电磁场中光子的产生与湮灭算符。量子化后，
∑
hwk
n
抽
b+
告
电磁场变成了光子场，口+r与a打满足对易关系
[口b，口玉] 阮d。 [2．14
正则坐标A与正则动量Ⅱ满足横对易关系
7 2．15
[A r，t ，皿 r，，t ] ih醪 r―r
式中，T表示垂直于电磁波传播方向的横方向。量子化后电磁场状
态可以用光子数表示。在一般量子电动力学中，光子没有确定位置，自由
光子有确定动量和偏振方向，状态用波矢k与偏振方向r表示。为简单起
见，常省去r只标出k，故光子产生与湮灭算符分剐为。；和吼’，相应的哈
％
，
口
¨
]
[n
…
4-口
玉
]
0
关于光场压缩态与信息熵的研究
