测中，可用“光子粒压缩态”信源提高干涉仪的灵敏度。总之，压缩光较之
激光所具有的优势 比如更广泛地应用于诸尖端技术领域 ，恰如甚至可
能超过激光较之荧光所具有的优势。
§1．3论文主要工作
本论文主要研究了能否用信息熵来定义光场压缩态的问题，属于关
于光场压缩态的理论研究这～类。具体工作概括如下：
??本论文比较全面地、准确地对光场压缩态现象进行了研究，总结了
最tl,N不准态、相干态、压缩态、压缩相干态等概念之间的区别和联系，澄
清了对光场压缩态的模糊认识。
??推导了熵不确定关系。首先求出相干态与一般单模高斯纯态时的
坐标和动量分布几率，进而根据信息熵的定义，分别求出了坐标和动量信
息熵，再利用测不准关系，导出熵不确定关系。
??根据光场压缩态的广义定义和熵不确定关系，先分别求出光场分量
的信息熵，然后证明了可以用信息熵定义光场压缩态。
??用信息熵概念统一地描述了普通光、激光和压缩光；并从信息论的
角度解释了普通光、激光和压缩光的产生机制。
●
考虑到光场压缩态是一个十分新的概念，因此本论文先做了一些基
??1??
j匕方交通大学硕士学位论文
础性说明。全文框架如下：第一章绪论引入光场压缩态概念，综述国内外
关于光场压缩态的研究现状，并介绍论文主要工作。第二章则对光场进
行了量子化，讨论了相干态的定义和性质。第三章介绍了光场压缩态的
定义和产生方法，总结了最小测不准态、相干态、压缩态等概念之间的联
系和区别。为了能用信息熵定义光场压缩态，论文第四章介绍了信息概
念信息论的基本知识和信息方法。第五章则推导了熵不确定关系，用信
息熵重新定义光场压缩态，并从信息论的角度解释了光场压缩态的产生。
最后一章第六章则总结了全文，同时提出了三点展望。
第 章电磁场的量子化
第二章 电磁场的量子化
在讨论光场压缩态之前，为了能对光学问题进行全量子论处理，必须
对电磁场进行量子化。本章将介绍电磁场的量子化方程及几
种态函数。
本章第一节介绍电磁场的正则量子化方法，第二节介绍光子数态及其性
中的重要概念
势做正则坐
量子化。这种
较简单的仿谐
质，第三节介绍位相算符和位相态，最后一节介绍量子光学相干态及其性质。 §2．1 电磁场的量子化 在一般的量子电动力学中，电磁场量子化是通过引入矢标，引出相应正则动量，然后利用正则量子化方法对场进行方法严谨，但步骤比较复杂，而在常见的量子光学中采用比振子量子化方法，即将电磁场放在一个谐振腔内，并形成驻
波可看成一个
振子，再用量子力学中谐振子量子化步骤对电磁场量子化。本章介绍正
程组为
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则量子化方法。 对自由电磁场，自由电荷和电流为零，这时的麦克斯方 v??D 0 可??B 0 v×三：一曼旦 at v
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关于光场压缩态与信息熵的研究
