硕士学位论文
关于光场压缩态与信息熵的研究
摘 要
量子光学是光学学科中新兴的前沿领域，本论文主要研究光场压缩态这一量子光学现象。首先我们对光场进行了量子化，量子化后的光场可用光子数态和位相态来描述，然后讨论了相干态的定义及其性质。接着介绍了光场压缩态的定义、产生方法，同时总结了最小测不准态、相干态、压缩态、压缩相干态等概念之间的联系和区别，澄清了对光场压缩态的模糊认识。t为了能用信息熵定义光场压缩态，论文接着介绍了信息概念，信息论的基本知识和信息方法。用信息熵定义光场压缩态是本论文的主要创新工作。首先求出单模高斯纯态时的坐标和动量空间的波函数，进而根据信息熵的定义，分别求出了坐标和动量信息熵，再利用测不准关系，成功地导出了熵不确定关系。然后根据光场压缩态的广义定义和熵不确定关系，先分别求出光场振幅两分量的信息熵，然后证明了可用信息熵定义光场压缩态。光场信息熵的概念引入以后，我们可以用其来衡量光场的混乱程度，从普通光到激光到压缩光，其信息熵依次减小。然后从信息论的角度解释了压缩光的产生。压缩光产生的实质就是给系统注入更多的信息，用于解释系统的不确定度。最后讨论了热熵与信息熵的统一关系和由此产生的重大物理意义‖
关键词：量子光场压缩态信息熵
第一章 绪论
本章先引入了光学压缩态这一概念，然后综述了国内外关于光场压缩态的研究现状，最后介绍了本论文的主要工作。
§1．1 引 言
量子光学是光学学科新兴的前沿领域。近年来关于原子合作发光、共振荧光、光学双稳态、光学混沌、光学孤子、光学压缩态，原子状态相干和无粒子数反转光放大的研究发展相当迅速，由于这些量子光学现象将有可能成为新的高技术的生长点，因而受到人们的广泛重视。例如：光学双稳态系统可能应用于光计算机和光学计算技术，光学混沌可能应用于信息科学技术，超荧光的研究，对于在一些波段上相干辐射的产生，提供一条可能的途径，光场压缩态的研究，在测量技术等方面将产生重大影响，光学孤子的研究，对光通讯的发展，将直到重要推动作用；原子状态相于和无粒子数反转光放大问题的研究，将有助于解决激光科学技术中的一些问题，等等。
本论文主要研究光场压缩态现象。光学压缩态具有低于真空态的噪声，其最一般定义为：我们将光场的某一分量的量子涨落小于相干态中相应分量的涨落的量子态称为光场的压缩态。1976年从理论上预言了光场 压缩态，1985年，Slusher等人在非简并四波混频中观察到7％压缩量的压缩态光，1986年在参量下转换实验中人们观察到63％压缩量的压缩态光，由此，关于光学压缩态的实验，已经是多种多样。但由于光学压缩态是个十分新的概念，目前对光场压缩态的讨论有许多不同的看法，甚至错误的认识。本文力图比较全面和正确地探讨光场压缩态现象，在总结前
人研究工作的基础上，从信息论的角度对光场压缩态进行了重新阐释，取得了很好的效果，有助于认识光场压缩态的实质，使大家对光场压缩态的了解更进一层。
§1．2光场压缩态研究现状
目前对光场压缩态的研究可分为三类。第一是将光场压缩态的概念推广适用至其它情况；二是研究光场压缩态的产生方法；三是关于压缩光的应用。下面做一下详细的介绍。 历史上第一次理论预言与产生压缩态都是正交压缩态，由此，人们想到是否可将压缩态的定义推广开?结果先后提出了高阶压缩和振幅平方压缩的概念，并讨论高阶压缩场和振幅平方压缩场的性质，接着人们发现各种压缩态的定义是独立的，就是说一个光场在某种情况下，可展现高阶压缩效应，但并不一定可以展现振幅平方压缩效应，反之亦然。以上讨论的都是单模光场的压缩态，目前人们也开始广泛探讨多模光场等各种光场的压缩效应，取得了一定的进展。这一类的研究主要是关于光场压缩态的理论研究。 第二类研究主要是关于光场压缩态的产生方法。1985年，Slusher等人首先在非简并四波混频中观察到7％压缩量的压缩态光。1986年在参量下转换实验中人们观察到63％压缩量的压缩态光。1991年，Giacobino等人用光子参量振荡器产生双光束，观察到此双光束问有86％的相关。1992年，KimbIe等已经在实验中测量到75％的正支压缩态。1994年， Kumar等在行波相干实验中也观察到74％的正交态压缩。另外，Kon―stanz在单片集成振荡器产生的二次谐波光束中测到40％的压缩。1995年，美国斯坦福大学的Richardon等人在电流驱动的半导体激光器中，实验测到85％的压缩态。另外，也已经有实验演示了微波频段的量子噪声
压缩：值得特别提出的是，shelby等已报道了用光纤干涉仪产生压缩态光
孤子和压缩态真空的实验。美国麻省理工学院的Hans等人用光纤环干
涉仪方法观察到73％的光子态压缩。可见压缩态的产生方法也是多种多 样。
第三类研究则是关于光场压缩态的实际应用。仅在十多年前，人们 才初次演示光场压缩。至今，压缩态光场已经在超低噪声光检测 或称超高灵敏度光通信，比如灵敏度比传统的零差相干光通信的灵敏度提高3倍 、超低噪声光器件及设备 如光学分束器、光开关、光参量放大器及光学干涉仪等 、超精密光学测量、高灵敏度光谱分析等方面的应用已经有
了初步研究。在光通信中，使用压缩态光场光源，通信容量可加倍。纵向
腔面辐射激光二极管和发光二极管的研制生产、片间、板间光学互连等工
作也将从压缩态光场技术中受益。未来，量子密码技术中，一般要用极微
弱的信号，可望得益于压缩态光场的高灵敏度检测。另外，引力场相干探
关于光场压缩态与信息熵的研究
