《误差理论》作业参考答案
1、（1）±0.05cm 或 ±0.5mm（2） ±0.01cm 或 ±0.1mm （3） ±（4） ±0.2℃（5）±
2、（1）2位 （2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位 3、(1) 299300=?105；983±4=?9.83?0.04??102；=?10?3
??4.521?0.001??10?3；32476?105=?109； (2) g=?104mg=?10?2Kg
(3) m=±Kg=±?105g=±?108mg
(4) t?±S=±min=±×10-1 min 4、（1）N=±cm
（2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。 （3）28cm=?102mm 280mm=cm （4）L=（±）?104mm
400?1500?4.10?103
12.60?11.60115、（1）X=+++++++=?
88 =4.154cm （5）??（6）
??=
{8??1 [
8?1?2 2 22 2 22 2 ?～０.009cm
12X=X±?x=±0.009cm 或 X=X±?x=±0.01cm E=
0.0090.01?100%=% 或 E=?100% =%
4.154.154注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P6的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。
(2)、X=
117.413（+++++）==2.902167cm 66??=
{6??16?1?2+ 2+ 2+2+ 2+ 2}
12
=
0.000017?0.0008cm 30 X±?x=±0.0008cm E=
12.0321?2.0053cm (3)X=（+++++）=66120.0008?100%=%
2.9022?x=
[6??16?1?2+ 2+ 2+2+ 2+ 2]
=
0.00077534?0.005cm
30X±?x=±0.005cm E=
0.005?100%=% 2.005??????????6、（1）N??A???B???C?
N?A??B??C???2????? （2）P??U???R?
P?U??R?22222 （3）㏑f=㏑U +㏑V - ㏑(U-V)
1?1?dfdUdVd?U?V??1?1???=???dU+???dV fUVU?V?UU?V??VU?V? =-
VUdU?dV
U?U?V?V?U?V?(4)㏑N=㏑m+㏑g + ㏑r+㏑R +2㏑T-2㏑4?- ㏑l 7、??mm4m4?149.183 ??2??11.084gcm21V?d2h?dh3.142?2.04?4.124??????2??????0.05??2?0.01??0.01???m???d???h?=?????????0.00735 ??149.18??2.04??2.04??m??d??h?3222222??=×≈≈gcm
∴?????±gcm
3????0.09?100％≈％ 11.088． 解：a?1?a1?a2?a3?a4?a5??1??2.01?2.00?2.04?1.98?1.97??2.00cm 55?1?0.05?0.03cm ?A??0.012?0.002?0.042?0.022?0.032??0.02cm;?B?5(5?1)3???0.2∴ S±?s=±cm2 s??100％=5％
S4.0?0.2?100%=％ L±?L?8.0?0.2cm L:?L8.09、四则运算法
(1) (2)
+ -
————— ————— ∴ += ∴
(3) 8 3 4. 5
× 2 3. 9 ——————— 7 5 1 0 5
2 5 0 3 5 1 6 6 9
——————— 1 9 9 4 5
??12∴ ×＝?104
(4)
∴ ÷=132 (5)?7.325?2?53.66 (6) 32.8?5.73 (7) lg7.357= (8) ?10?5+2345=2345 (9)
76.00076.000??2.000 (10) ?105+2345=?105
40.00?2.038.0100.0??5.6?4.412?100.0?10.0 += += + =
?98.00?77.0??10.00021.0?10.000(11)
(12)
89.04678??3.0811?1.98?89.04678?1.10==3?10
3310．由不确定度传递公式计算下列函数。
P74
1.设电阻箱的额定功率P?0.5w，问当取值R?4321.6?时允许通过的电流等于多少 解：I?P0.5??0.02236A取22.3mA R10001．电阻箱的准确度等级为级，当取值为时，其误差?R等于多少
?Rm6?(??b)%?(0.2?0.2?)%?0.2213% 解：R R56.3?R?0.2213%R?0.002213?56.3?0.1246?0.2?P81
1．设负载电阻R?500?，要求控制电流范围1.4~8.0mA，试设计一个制流电路。 解：E?Imax?R?0.0080A?500??4V
2．本实验用的量程3V的直流电压表，准确度等级为级，当读数为时，
其误差等于多少如果是一次测量，那么应该怎样表达
解：?V??%Am?1%?3?0.03V 一次测量表达式V?2.62?0.03V 3．准确度等级为级，额定功率为的电阻箱，若电源为6V，电阻箱分别取
值和。是否安全
解：电阻箱额定电流I额?P28
P?R0.25?0.158A?158mA 104. 用游标卡尺测量空心圆柱体体积：外径D1=, , , , 15.90mm；内径D2=, , , , 11.94mm；长度L=, , , , 29.98mm；请列表计算体积，用不确定度表示结果。
解 计算A类分量（提示：△A???xi?1ni?x?2n?n?1?）
?A1=公式…=代入数据…=0.0075mm；?A2=…=…=0.0102mm；?A3=…=…
=0.0080mm 计算B类分量（提示：△B =
?B1=?B2=?B3=≈0.02mm*
?仪3）
合成不确定度
?1=公式…=代入数据…=≈0.03mm；?2=公式…=代入数据…=≈0.03mm；?3=
公式…=代入数据…=≈0.03mm
D1±?1=±0.03mm;D2±?2=±0.03mm;L±?3=±0.03mm
132V??D12?D2?L?代入数据…=2593.2mm
4??222?V?2D2??2D1??1?=?2?????3?=代入数据…= ?D?D2??1???D2?D2??2???V?11?2??2??L?V=≈×10mm
33
V=±×10mm 或V=±×10mm
3333
注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P7的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。
5．要测量一块尺寸约为100×6×3（mm）的金属片的体积，其长、宽、高进行单次测量，要求测量的相对误差小于%，请自选适当的测量仪器。 解
?v????(A)2?(B)2?(C)2?1.5%； VABC3
??C2(1.5%)2?A2?B2??1.5%依均分误差原则，令()?()?()?；即A?B?C?；
ABCABC33从最经济角度考虑 △A=100×
1.5%3=＞0.5mm，因此长度选用米尺测量；
△B=6×
1.51.5%3=＞0.05mm，因此宽度２０分以上游标卡尺测量；
△C=3×=＞0.02mm，因此厚度选用50分游标卡尺测量。
大学物理实验第二版课后作业参考答案 清华大学出版社
