泰州市2020~2021学年度第一学期期末调研测试
高三数学试题
一、选择题：（本题共8小题，小題5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求，请将答案填涂在答题卡相应区域）
1．若集合A?x∣x?4?0，B?{x∣lgx?0}，则AA．(?2,1)
B．(?2,2)
3?2?B?（）
D．(0,2)
C．(0,1)
2．设x?R，则“|x|?1”是“x?1”的（）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．若复数z?2?i，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）
A．z的虚部为?i
B．|z|?5
C．z??2?i
D．z?3?4i
24．人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度数就是收缩压和舒张压，度数120/80mmHg为标准值．设甲某的血压满足函数式p(t)?102?24sin(160?t)，其中p(t)为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），对于甲某而言，下列说法正确的是（） A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值 C．收缩压高于标准值、舒张压低于标准值
B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值 D．收缩压低于标准值、舒张压高于标准值
5．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为（） A．S?272d 8B．S?272d 2C．S?92d 2D．S?112d 146．已知向量AB?(1,2)，AC?(cos?,sin?)，则ABC面积的最大值为（）
A．3 2B．
1 2C．5 2D．1
7．已知x?log0.15，y?log75，则（）
A．x?y?xy?0 8．已知定义在
R
B．xy?x?y?0
C．x?y?0?xy
D．xy?0?x?y
上的奇函数f(x)满足f(x)?f(x?6)，且当0?x?3时，
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??a?log2(x?1),0?x?1f(x)??，其中a为常数，则f(2019)?f(2020)?f(2021)的值为（） 22(x?2),1?x?3??A．2
B．?2
C．
1 2D．?1 2二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．）
29．已知抛物线?:x?4y的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线?于点M，N，则下列说法正确的
有（）
A．点F坐标为(1,0) C．线段MN长为4
B．抛物线?的准线方程为y??1 D．直线y?x?2与抛物线?相切
10．已知函数f(x)?sin(cosx)，则下列关于该函数性质说法正确的有（）
A．f(x)的一个周期是2? C．f(x)的图象关于点(?,0)对称
B．f(x)的值域是[?1,1]
D．f(x)在区间(0,?)上单调递减
11．引入平面向量之间的一种新运算“?”如下：对任意的向量m??x1,y1?，n??x2,y2?，规定
m?n?x1x2?y1y2，则对于任意的向量a，b，c，下列说法正确的有（）
A．a?b?b?a
B．(?a)?b??(a?b) D．|a|?|b|?|a?b|
nC．a?(b?c)?(a?b)?c
n*201222n2n2ii12．已知?1?x?x??Tn?Tnx?Tnx???Tnx，n?N，其中Tn为?1?x?x?展开式中x项系
数，i?0,1,2,???,2n，则下列说法正确的有（）
i14?iA．T7?T7，i?0,1,2,???,14
233B．T7?T7?T8
C．
?Ti?114i7?2?3i
i?06
D．T7是T7，T7，T7，…，T7是最大值
701214三、填空题：（本题共4小题，毎题5分，共20分，第16题第空2分第〓空3分，请将答案填写在笞题卡
相应的位置上）
x13．函数f(x)?e?x（其中e为自然对数的底数）的图象在点(0,f(0))处的切线方程为________．
14．党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育为
了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作．若将这5名毕业生
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分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为________．
y2?1的两个焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，F1F215．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线?:x?72OM的值为________． ON1116．已知随机变量X有三个不同的取值，分别是0，1，x，其中x?(0,1)，又P(X?0)?，P(X?1)?，
24则当x?________时，随机变量X的方差的最小值为________．
长为半径的圆与双曲线?的一条渐近线交于M，N两点，若OM?ON，则四、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）
在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知acosC，bcosB，ccosA成等差． （1）求角B的大小； （2）若cosA?4，求sinC的值． 5n(n?1)，各项均为正数的等比数列?bn?的前n项和为Tn，________，218．（本题满分12分）
已知数列?an?的前n项和为Sn?且b3?4．
在①T2?3；②T3?7；③b4?b3?2b2这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． （1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）设数列??an??的前n项和为An，求证：An?2． ?bn?注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 19．（本题满分12分）
如图，在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，底面是边长为3的等边三角形，A1A?2，点A1在下底面上的射影是ABC的中心O．
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江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(word版含答案)
