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习题答案
第五章 习题5.1 A组
23412(?6i?6j?8k) （2）34 （3）1.?；2.（1）?；
532343.i?5j?3k；平行； 4.（1）不共面 （2）共面 ；5. 3； B组
11. ；2.略。 2习题5.2 A组
x2?y2z2?2?1；2.（1）旋转单叶双曲面 （2）旋转1.（1）y?z?x；（2）b2c22双叶双曲面 （3）旋转抛物面 （4）椭圆锥面 （5）双曲柱面 （6）椭球面；
3.略。 B组
1.（1）k?0，当k?1时，椭圆抛物面，当k?1时，旋转抛物面；k?0时，抛物柱面；k?0时，马鞍面；（2）k?0时，旋转单叶双曲面；k?0时，圆锥面；
k?0时，旋转双叶双曲面。 2.z2?x2?y2。 习题5.3 A组
?y2?1?2z?y2?2x?122221.? ；2. x?y?z?25； 3. y?2x?1?0，?；
x?z?1z?0??4.在xoy面上，x2?y2?4；在yoz面上，z?y2(?2?y?2)； 在zox面上，z?x2(?2?x?2)。
5. 在xoy面上，x2?y2?1；在yoz面上，y2?z?2?y2(?1?y?1)； 在zox面上，x2?z?2?x2(?1?x?1)。 B组
x2y242?； 1.a?,b??1,c?； 2. z?2499习题5.4
A组
1.（1）3x?2y?z?3?0 （2）2x?y?z?5?0 （3）y?z?1?0
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?； 3x?3yz?1x?1z?2xz?25.（1） （2） （3）?y?1?； ???y?1??2?312?25?2?x?2?2tx?2y?1z?6. ； ?? ，?y??1?7t （t为参数）
274?z?4t?（4）?2x?y?z?1?0； 2. d?1 ；3. 6x?3y?2z?7?0；4.7.
8938?? ；8. 9.3x?5y?4z?25?0 ；10.(?,,?)；11.
7774422x?8y?z?48?0；
12.d?B组
32。 2x?2y?1z?1111；2.M(?,?,4)；3.略。 ??101221.（1）略 （2）x?z?2 （3）
总复习题五
一、
11x?5y?7zxy?2z?41.（1）(1,,?) （2） ?? （3）??22261?231x?1y?2z?4 （4）4x2?9y2?9z2?36；2. ； 3.5x?3y?z?1?0；??2?315224?4.(?,,)；5.4x?y?3z?7?0 ；6.arccos；7. 。
333134二、
1.x?2y?2z?10?0或4y?3z?16?0；
x?2y?3z?16x?2y?3z?16，；3.x?2y?1?0；????21?8?21?16x?1yz?44.； ??483742.
12?2?y?z?1?y?y?z?05.?；6.?；7.在xoy面上，(x?1)2?y2?1，在xoz面2?x?y?z?0?x?0?z2上，x?z?2x(x?0)，在yoz面上，(?1)2?y2?1
2三、
1．（1）B?0,C?1,D?0 （2）B?1,C?1,D?0 （3）B?1,C?0,D?0
1 （4）B?0,C?1,D??1 （5）B?,C?1,D??1 （6）B?1,C?0,D??1
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（7）B?1,C??1,D?1； 2.k??2 ；3.4x2?(y?z)2?1；4.（1）a?3,b为任意实数；（2）a?b?1
第六章
习题6.1 A组
1.（1）t2f(x,y)； （2）? （5）{(x,y)|?1?y?1}。 x1131?y2，f(x,y)； （3）1?2； （4） x；
x1?y122. {(x,y)|y2?4x,0?x2?y2?1}。
3.（1）0； （2）0； （3）1； （4）0。
4.略。 B组
1.不能。 2.0.
3.函数f(x,y)处处连续。 4.略。
习题6.2 A组 1.
?z?z?esinxcosxcosy，??esinxsiny。
?y?x2.
?z?z?0。 ?1，
?y(0,1)?x(0,1)?2z?2z?2z?3z?2zx?2yx?2yx?2yx?2y?2e?2e?2ex?2y。 3. 2?e，，，2?4e，2?y?x?x?y?y?y?x?x4.在(0,0)不连续，fx?(0,0)?fy?(0,0)?0。 B组
1. 不一定能存在。 2. xy2?xy?1。 3. 0。
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习题6.3 A组 1. ?z??51,dz??. 428ydx?xdy?2zdz； （2）dz?ylnydx?x(1?lny)dy；
xy?z22. （1）du?（3）dz?(yexy?xy2exy?3x2y4)dx?(xexy?x2yexy?4x3y3)dy。 3. （1）1.03；（2）?0.28。 4. ?200?cm3。 B组 11.(dx?dy?dz)。 42.略。
习题6.4 A组 1.（1）
cosy(cosx?xsinx)?x(cosy?ysiny)，; 22ycosxycosx3x22xln(3x?2y)??2x2?y3x?2y（2），-?ln(3x?2y)?。 23?yy?3x?2y?x2?2x?12. 。
3(x?1)23. xy。
?2z??xey?f13??)ey?f1???xey?f23??。 ?(f11ey?f214.
?x?y5.
?z?z?eu(cosv?ysinv);?eu(cosv?xsinv)。 ?x?yB组 1.
?zy?z1??f1?2?f2??f3?ycosx;?f1??2f2??f3?sinx。 ?xx?yx2.略。
?2z111?z1???2xf12??)?2f2??2x(f21???2xf22??)； ?f1??2xf2?；2?(f113.
?xyyy?xy.v .. ..
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?2zx1???2f12???2(f1??2x2f21??)?4xyf22??。 ??3f11?x?yyy?zexyexyxy?zxy??arctan(x?y)ye;??arctan(x?y)xe4. 。 22?x1?(x?y)?y1?(x?y)5.51. 习题6.5 A组
zlnzz2,1.（1）1； （2）。
x(lnz?1)xy(1?lnz)2.
dyxdz??,?0。 dxydxf??yzf2??xf??xzf2??y1?f1??xyf2??z?1;??1;?。 ?x1?f1??xyf2??yf1??yzf2??zf1??xzf2?3.
4. z。 B组
?ex(x?z)?y1. f1??f2???1?f3?。 ?x?sin(x?z)??x?(f?xf?)Fy??xfF2. 。
?z?Fy???xfF
习题6.6 A组
x??211．2．
?1?y?1z?222??;x?y?z??2。 1222x?1y?2z?1??;x?z?0。 101x?2y?1z?4??3．4x?2y?z?6；。 42?1x?1y?2z?0?4．2x?y?4；?。
4205. x?4y?6z?21或x?4y?6z??21。 B组
1. x?2z?7或x?4y?6z?21。
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合肥学院高数下册答案
