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前铺知识要求 时钟问题
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[相遇问题] // [追及问题] 本讲过关要求 ____________________________________________________________________
本讲巩固1 本讲巩固2 本讲巩固3、4 本讲巩固5 本讲巩固6、7
[时钟问题的基本规律] ★★ [已知时间求夹角] ★★
[已知夹角求时间] ★★★ [时钟上的相遇问题] ★★★ [怪钟问题] ★★★
开放视野
钟表的“进化” 在远古，人类的远祖最早只是从天明天暗知道时间的流逝．大约六千年前，古人开始使用日晷，根据太阳影子的长短和方位变化掌握时间．但是用日影测时受气象限制，很不方便．于是人们又发明了漏沙计时的\沙钟\，燃香计时的\火钟\，滴水计时的\水钟\．
我国北宋苏颂等人发明了\水运仪象台\，它是最早采用齿轮的机械计时仪，被已故美国著名科学史专家李约瑟誉为\现代天文钟的鼻祖\．使人们不分昼夜均可知道时间．
而钟表的出现，则是十三世纪中叶以后的事．1270年前后在意大利北部和南德一带出现的早期机械式时钟，以秤锤作动力，每一小时鸣响附带的钟，自动报时．在接下来的半个世纪里，时钟传至欧洲各国，法国、德国、意大利的教堂纷纷建起钟塔．不久，发条技术发明了，时钟的体积大为缩小．
17世纪中叶，意大利科学家伽利略从教堂里的吊灯中找到灵感，发现了单摆的等时性．1656年，荷兰物理学家惠更斯利用这一性质制出了第一个实用的机械摆钟，从此人类掌握了比较精确的测量时间的方法．1658年英国物理学家胡克发明了有摆轮的怀表，1760年具有时、分、秒三个针的怀表问世，机械表更加具有实用价值．
从那时以来，人们不断改进钟表的制造技术，到1758年，英国天文学家莱德雷制造的钟一天只相差1秒。而今天，最精确的原子钟运行几千万年的误差也不超过1秒。
五年级 第4讲 时钟问题 （C版）
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伽利略
模块1 时钟上的追及问题
例1 ------------------------------------------------------------------------------------------- 已知:钟表上60小格，一圈是360度．则
(1)分针1小时转_____度，时针1小时转____度.分针速度是时针速度的____倍． (2)分针1分转_____度，时针1分转____度.时针速度是分针速度的____.
[时钟问题的基本规律]★★
例2 (1)3:00时，分针落后时针____度，15分钟内，分针走___度，时针走___度，因此3:15时，时针与分针的夹角是___度．
(2)在下表中仿照第二行的例子填入适当的算式． X:Y(X点Y分) 4:16 8:12 3:40 9:10 X点时两针度数 4×30=120 Y分时时针走的度数 16×6=96 Y分时分针走的度数 16×0.5=8 X点Y分时两针的度数 120-96+8=32 [已知时间求夹角]★★
------------------------------------------------------------------------------------------- 练一练 ------------------------------------------------------------------------------------------- 5:20时，钟表盘面上时针与分针的夹角是__度。
[已知时间求夹角]★★
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五年级 第4讲 时钟问题 （C版）
模块2
时钟上的追及和相遇问题 例3 小明看了看手表，此时是9点35，问小明的手表在9点 分时，分针与时针重合在一起，再过______分钟，分针和时针第二次重合.你能帮小明快速写出完整的12小时内分针和时针重合的各个时刻吗?由此我们推断出完整的12小时内，时针与分针共重合了 次.两针共垂直了___次,成180度的情况共出现___次，在一条直线上的情况共出现____次.
[已知夹角求时间]★★
------------------------------------------------------------------------------------------- 例4 ------------------------------------------------------------------------------------------- (1) 4点与5点之间，什么时刻时钟的分针和时针在一条直线上? (2) 5点与6点之间，什么时刻时钟的分针和时针垂直? (3) 7点到8点之间的什么时刻，钟面上时针与分针成30度角?
[已知夹角求时间]★★★
例5 ------------------------------------------------------------------------------------------- (1)小明在早晨6点到7点之间起床时发现，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央。请问:这一时刻是6点多少分?
(2)小明在1点多钟时开始做数学题，当他做完题时，发现还没到2:30，但此时的时针和分针与开始做题时正好交换了位置，你知道小明做题时用了多长时间吗?
(3)小明在做完作业后，休息了一会就开始睡午觉(不到3点)，结果等他睡醒后发现已经5点多了，巧的是两针的位置刚好与开始睡午觉时交换了位置．你知道小明睡了多长时间吗?
[时钟上的相遇问题]★★★
练一练 一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻?
[时钟上的相遇问题]★★★
模块3
------------------------------------------------------------------------------------------- 怪钟问题 例6 ------------------------------------------------------------------------------------------- 五年级 第4讲 时钟问题 （C版）
如图所示，某科学家设计了一只怪钟.这只怪钟每昼夜10小时，每小时100分钟.当这只钟显示5点时，实际
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上是中午12点.问:当这只钟第一次显示6点75分时，实际上是什么时间?
[怪钟问题]★★
例7 ------------------------------------------------------------------------------------------- (1)小明的闹钟比标准时间每小时快3分钟。一天晚上11点，小明把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点。试问:当闹铃响起时，标准时间是几点几分?
(2)小明的手表比标准时间每小时慢4分钟。一天早上8点，小明将表校准。试问:当这只表指向下午3点的时候，标准时间是几点几分?
(3) 小明新买了只手表，但他发现这只表比家里的新换的闹钟每小时快了60秒，可是那只闹钟又比标准时间每小时慢60秒，请问小明的这只手表每天与标准时间相差多少秒?
[怪钟问题]★★★
练一练 赵叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒。在今天中午12点赵叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，赵叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒?
[怪钟问题]★★★
------------------------------------------------------------------------------------------- 例8 ------------------------------------------------------------------------------------------- 某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分钟(标准时间)时针与分针才能重合一次.工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作一小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元.如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得工资多少元?
[怪钟问题]★★★☆
本讲巩固 1. 当分针走60度时，时针走了____度；当时针走了12度时，分针走了___度．
[时钟问题的基本规律]★★
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五年级 第4讲 时钟问题 （C版）
2. 5:20时，钟表盘面上时针与分针的夹角是__度。
[已知时间求夹角]★★
3. 下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110?。在
新闻联播前动画片放完了，冬冬又看了表，发现时针和分针的夹角仍是110?。那么动画片一共放了多少分钟?
[已知夹角求时间]★★★
4. 小明在9点与10点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成一条直线.当小明解完这道题
时，时针和分针刚好第一次重合.请问:小明解这道题用了多少分钟?
[已知夹角求时间]★★
5. 在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央.请问:这时是6点几分?
[时钟上的相遇问题]★★★
6. 图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈.从分针与时针重合开始，到分
针与时针第三次成直角需要多少分钟?
[怪钟问题]★★☆
7. 一只旧钟的时针与分针每隔66分钟(标准时间的66分钟)重合一次．如果早晨8点将钟调准，到第二天
早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分?
[怪钟问题]★★
复习巩固 1. 某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上加固．所用尼
龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
五年级 第4讲 时钟问题 （C版）
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高宽长
2. 如下图的杨辉三角中，从上往下，从左往右数，例如第8个数是3，那么第108个数是几?
11112113311464115101051 ………………………… …
……...
3. 万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3:4，杨树与槐
树棵数的比为5:2。请问：这三种树各栽种了多少棵?
1. 3.14×9=_____; 3.14×19=______.[小数的乘法]★
2. 在下图中，已知正方形对角线AC的长度为10，则正方形ABCD的面积为________.[正方形面积]★★★
A下讲预习 BDC
3. 如图，图中两正方形的边长分别为108和92，那么阴影部分的面积为______。
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第4讲 时钟问题 C版(2)
