(完整word版)初中常用数学模型

【1】中点 + 平行模型

如图，如果 AB‖DE，且 C 为 AE中点，则有△ ABC≌△

EDC

很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延 长）

例题 1】（ 2014 深圳某模拟）

例题 2】（ 2014 深圳）

答案： 1. ；2.D

2

3

2】一线三等角模型

如图，若∠ B= ∠C= ∠DEF=α（0<α≤90） 则一定有△ BDE与△ CEF相似。 十分好证（外角和什么一大并且也很实用。经常在矩形里出题。 堆） ，

答案：1. 2或4 2-3或

5

2.（- ， ）

34

2 5 5

【3】巧造旋转模型 在某些几何题中，往往有一些奇怪的结论，此时可以通过几何三大变换之一【旋转】求解。 巧造旋转往往要有一定的 等量关系 和 特殊角度 ，如下 题：

我们可以将△ ACD 绕 A 顺时针旋转 90°得到△ ABE，使得 AC 与 AB 重合。 那么就有 EB⊥ BC，而在 RT△ AED中， DE2=2AD 2（等腰直角三角形） 所以 BE2+BD 2=DE 2，即 BD2+CD 2=2AD 2