河南省洛阳市第一中学高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）。
（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小； （2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比； （3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 【答案】（1）【解析】 【分析】
（1）带电粒子在电场中被加速，应用动能定理可以求出粒子的速度。
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径，然后求出半径之比。
（3）两粒子在磁场中做圆周运动，求出其粒子轨道半径，然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 【详解】
（1）经过加速电场，根据动能定理得： 对m1粒子：qU=
2m12qU2qU、；（2）；（3）（2qm2U-2qmU）。 1qBm1m2m21m1v12 2m1粒子进入磁场时的速度：v1?对m2粒子有：qU=
2qU， m11m2v22， 2m2粒子进入磁场时的速度：v2?2qU； m2v2（2）在磁场中，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m ，
R解得，粒子在磁场中运动的轨道半径：R?mv， qB代入（1）结果，可得两粒子的轨道半径之比：R1：R2= （3）m1粒子的轨道半径：R1?m2粒子的轨道半径： R2?m1； m2m1v1， qBm2v2， qB2（2qm2U?2qmU ； 1）qB两粒子打到照相底片上的位置相距：d=2R2-2R1，
d?解得，两粒子位置相距为： 【点睛】
本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源S产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速电场极板间的距离为d、电势差为
加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，
最后到达记录它的照相底片P上设离子在P上的位置与入口处之间的距离为x．
求该离子的荷质比；
若离子源产生的是带电量为q、质量为照相底片上的【答案】（1）【解析】 【分析】
（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出
、
位置图中末画出，求 （2）
和、
的同位素离子间的距离
．
，它们分别到达
粒子的比荷．
（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P1、P2间的距离△x． 【详解】
(1)离子在电场中加速，由动能定理得：
；
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由①②式可得：(2)由①②式可得粒子对离子
，同理得：
、
间的距离：
在磁场中的运动半径是，则：
则照相底片上
；
3．在如图所示的装置中，离子源A可提供速度很小的正离子（其速度可视为零），经加速电压加速后从S点进入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，虚线框为磁场区域的边界线，在磁场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到S的距离用x表示． （1）当离子源提供的是单一种类的第一种离子时，P到S的距离为x1，当离子源提供的是单一种类的第二种离子时，P到S的距离为x2，已知x1/x2=a．试求这两种离子在磁场中运动的时间之比．
（2）若离子源A提供的是由H+、D+、4He+、H2+混合而成的多种离子，又通过速度选择器使各种离子的速度的速率都为v，当这些离子从S点进入匀强磁场后，从磁场射出时可分离出哪几种离子束？若v=2.0×106m/s,B=0.50T,元电荷e=1.60×10-19C，质子质量mP=1.68×10-27kg,试求各种离子出点P到S的距离．
t12【答案】（1）?a（2）8.4cm 17cm 34cm 17cm
t2【解析】 【详解】
河南省洛阳市第一中学高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
