高中物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：
(1)碰撞后，a、b球的速度大小； (2)a、b碰后，经t?2v0时a球到某位置P点，求P点的位置坐标； 3g(3)a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。
2216mv02v0v021 ，? ）； (3) 0?B?【答案】(1) va??v0，vb?v0；(2)（?或
15qL9g9g33B?16mv0 3qL【解析】 【分析】
(1)a、b碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a、b的速度；
(2)碰后a在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P点的位置坐标； (3)要使 b球不从CD边界射出，求解恰能从C点和D点射出的临界条件确定磁感应强度的范围。 【详解】 (1)a匀速，则
mg?qE1 ①
a、b碰撞，动量守恒
mv0?mva?2mvb ②
机械能守恒
121212mv0?mva??2m?vb ③ 222由②③得
21va??v0，vb?v0 ④
33(2)碰后a、b电量总量平分，则
qa?qb?碰后a在电场中向左做类平抛运动，设经t?1q 22v0时a球到P点的位置坐标为（-x，-y） 3gx?vat ⑤ ，y?其中
12at ⑥ 211mg?qE1?ma⑦，a=g
22由⑤⑥⑦得
222v0v0x?，y?
9g9g222v0v0 ，? ）⑧ 故P点的位置坐标为（?9g9g(3)碰撞后对b
1qE2?2mg ⑨ 2故b做匀速圆周运动，则
2vb1qvbB?2m ⑩ 2r得
r?b恰好从C射出，则
8mv0 ? 3qBL?2r?
由??得
B1?恰从D射出，则由几何关系
16mv0 3qL2r2?4L2??r?L? ?，
得
r?由??得
5L ? 2B2?16mv0 15qL故要使b不从CD边界射出，则B的取值范围满足
0?B?16mv016mv0B?或
15qL3qL【点睛】
本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的
运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。
2．两平行的带电金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场．带电量相等粒子a，b分别以相同初速度水平射入匀强电场，粒子a飞离电场时水平方向分位移与竖直方向分位移大小相等，粒子b飞离电场时水平方向速度与竖直方向速度大小相等．忽略粒子间相互作用力及重力影响，求粒子a、b质量之比． 【答案】1：2 【解析】 【详解】
假设极板长度为l，粒子a的质量为ma，离开电场时竖直位移为y，粒子b的质量为mb，离开电场时竖直分速度为vy，两粒子初速度均为v0，在极板间运动时间均为t 对粒子a：l＝v0t…① y＝
12
a1t…② 2a1?qE …③ maqEl2 2v0y＝l…④
①②③④联立解得：ma?对粒子b：vy＝a2t…⑤ vy＝v0…⑥
a2?qE …⑦ mbqEl2 v0①⑤⑥⑦联立解得：mb?ma1?． 则
mb2
3．平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿﹣y方向的匀强电场，x轴上有一点P，其坐标为（L，0）。现使一个电量大小为q、质量为m的带正电粒子
高中物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)含解析
