2024-2024学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
2．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．?0,?
2?5???B．?1,4
??C．???1?,2? 2??D．?5,5
??x??2?1?x?0?23．设函数f?x???，若关于x的方程f?x??af?x??2?0恰有6个不同的实数解，则实
??lgx?x?0?数a的取值范围为（ ） A．(2,22)
B．22,3??
?C．(3,4)
D．(22，4)
4．已知函数f?x??x?2?log2x，则f?x?的零点所在区间为( ) A.?0,1?
B.?1,2?
C.?2,3?
D.?3,4?
???1?2??cos?2???（ ） sin???5．若，则????3??6?3A．
1 3B．?
13C．
7 9D．?7 96．已知△ABC的面积为53，A?A.23 B.26 π，AB?5，则BC?（ ）． 6C.32 n?1D.13 ，若对任意n?N*，都有1?p?Sn?4n??3成
?1?7．已知数列?an?的前n项和为Sn，且an?4?????2?立，则实数p的取值范围是（ ） A．?2,3?
xB．?2,3?
?xC．?2,?
2?9???D．?2,?
?9??2?8．若函数f(x)?a?a（ ）
(a?0且a?1)在R上是增函数，那么g(x)?loga(x?1)的大致图象是
A. B. C.
D.
9．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A．20?2π C．24?2π 10．若函数A． B．
C．
是指数函数，则
D．
B．20?3π D．24?3π 的值为（ ）
?11．已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y?f(x),当x≠0时,f?(x)?f(x)?0,若xa?1111f(),b??2f(?2),c?(ln)f(ln)，则a,b,c的大小关系正确的是（ ） 2222B．b?c?a D．c?a?b
在区间 D．4
上的最大值与最小值之差为，则等于（ ）
A．a?c?b C．a?b?c 12．设A．
，函数
B．2 C．
二、填空题
13．已知a?0,b?0，若直线(2a?1)x?2y?1?0与直线x?by?2?0垂直，则_____
14．已知函数f?x??loga?2x?a?在区间?,?上恒有f?x??0，则实数a的取值范围是______．
3415．已知函数f?x??sin?2?x??????0,0?????是R上的偶函数，其图象关于点M?称，且在区间?0,11?的最小值为ab?23????5??,0?对8?????上是单调函数，则?的值为__________． ?2??16．若函数f(x)?三、解答题
x为奇函数，则f(1)?___________.
(2x?1)(x?a)217．已知函数f?x??3sin2x?2cosx. （1）求f?x?的最小正周期及单调递增区间；
（2）求f?x?在区间?0,??上的零点 18．已知tan??1???，???0,?. 3?2?(Ⅰ)求tan?????的值； (Ⅱ)求
19．设（1）求（2）求20．已知f?x??sin??2cos?的值
5cos??sin?，已知向量的值； 的值.
，且
.
31sin2x?cos2x?,x?R. 22???的最大值；
?2??（1）求函数f?x?的最小正周期及在区间?0,（2）若f?x0??1??5??,x0??,?，求sin2x0的值. 3?612?3csinB． 321．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a?bcosC?（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面积S?53，a?5，求b的值．
22．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝25，AA1＝7，BB1＝27，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D D B A B B 二、填空题 13．8 14．?A D ?1?,1? 2??15．16．
2 52 3三、解答题
17．（1）T??，递增区间：?k??,k???,k?Z（2）零点是,
36?26?18．（Ⅰ）19．（1）20．(1)π，1;(2) 21．(1) B??????5?11（Ⅱ） 32（2）
3?22 6?3;(2) b?21.
22．（1）详略（2）30°
2024-2024学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知数列①数列都有A.1
前项和为，且满足
时，
，（为非零常数），则下列结论中: ；③
；④存在，对任意的正整数
，
必为等比数列；②
B.2
正确的个数有（ ）
C.3
D.4
2．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为?.图中△PAB的面积的最大值为（ ）
A．
1sin?+sin2? 2B．sin?+
1sin2? 2C．?+sin? D．?+cos?
3．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点且?APB??，0???阴影区域面积的最大值为（ )
?2，则图中
A.??cos? B.??sin? C.2??2cos? D.4??4sin?
4．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（ ）
36 C． D．2 33uuuruuur15．如图,在梯形ABCD中, DC?2AB, P为线段CD上一点,且DP?PC，E为BC的中点, 若
2uuuruuuruuurEP??AB??AD（?， ??R）,则???的值为（ ）
A．
B．2 3
A．
1 3B．?
13C．0 D．
1 21??30.9a??flogfx?x6．已知函数??，若?3?，b?f?log39.1?，c?f?2?，则a，b，c的大小关
10??
【数学5份合集】河南省鹤壁市2024-2024学年数学高一上期末教学质量检测模拟试题
