函数及其表示测试题
命题：高一数学备课组
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的
代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A．f(x)表示的是含有x的代数式 B．函数的值域也就是其定义中的数集B
C．函数是一种特殊的映射 D．映射是一种特殊的函数
2．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，f(3)?q那么f(72)等于（ ） A．p?q B．3p?2q 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．y?1,y?C．2p?3q B．y?D．p?q （ ）
32x xx?1?x?1,y?x2?1
C ．y?x,y?3x3 2D． y?|x|,y?(x)
4．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 表1 映射f的对应法则 原象 象
表2 映射g的对应法则
2 3 3 1 4 2 1 3 2 4 3 2 4 1
原象 1
象 4 则与f [g (1)]相同的是 （ ） A．g [f (1)] B．g[f (2)]
5．已知函数y?21?x的定义域为
2x?3x?2 A．(??,1] C ．(??,?)?(?
C．g [f (3)] D．g[f (4)] （ ）
B．(??,2] D． (??,?)?(?121,1] 2121,1] 2（ ）
?x?1,(x?0)6．设f(x)????,(x?0)，则f{f[f(?1)]}?
?0,(x?0)? A．??1 B．0 C．? D．?1
27．下列图中，画在同一坐标系中，函数y?ax?bx与y?ax?b(a?0,b?0)函数的
图象只可能是 （ ）
y y y y x A 8．设函数f(
B x C x D （ ） D．
x 1?x)?x，则f(x)的表达式为 1?x1?x1?x1?xA． B． C．
1?xx?11?x22x x?19．已知二次函数f(x)?x?x?a(a?0)，若f(m)?0，则f(m?1)的值为（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关 10．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式 （ ）
c?ac?ac?bC．y?x B．y?x x
c?bb?cc?a11．已知f(x)的定义域为[?1,2)，则f(|x|)的定义域为
A．[?1,2) B．[?1,1] C．(?2,2)
A．y?2? x≤1，?1?x，12．函数f(x)??2则
??x?x?3，x?1，D．y?b?cx c?a（ ） D．[?2,2)
?1?f??的值为 （ ） ?f(3)?A．
15278 B．? C． D．18 16169
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）. 13．已知f(2x?1)?x?2x，则f(3)= —1 . 3??x,x?014.已知函数f (x)=?与函数d(x) =
3??x,x?02?1(x为有理数)，则这两个函数图象的公共?0（x为无理数）?点的坐标为 （1,1） .
15．集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 4 个不同的映射. 16．如果函数f?x?满足：对任意实数a,b都有f?a?b??f?a?f?b?,且f?1??1，则: f?2?f?3?f?4?f?5?f?2011?___2010___________。
????…??f?1?f?2?f?3?f?4?f?2010?
函数及其表示测试题
班级：____________姓名：_______________总分：_______________
一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 答案 二．填空题
12 13______________ 14________________ 15_______________ 16________________
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分). 17．（12分）①．求函数y?x?1的定义域；
|x?1|?|x?1|2②求函数y??2x?6x?9的值域；
x2③求函数y?2的值域.
x?13
18．（12分）在同一坐标系中绘制函数y?x?2x，y?x?2|x|得图象.
2219．（12分）已知一次f(x)满足函数f[f(x)]?4x?1，求函数f(x)解析式.
20．（12分）已知函数f(x)满足f(x)?2f(1x)?x?1，求函数f(x?2)的解析式。
21．（13分）设f(x)是抛物线，并且当点(x,y)在抛物线图象上时，点(x,y?1)在函
数g(x)?f[f(x)]的图象上，求g(x)的解析式.
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