第27练 导数小题综合练
1．函数f (x)＝x2＋ln x＋sin x＋1的导函数是( ) 1
A．f′(x)＝2x＋＋cos x＋1
x1
B．f′(x)＝2x－＋cos x
x1
C．f′(x)＝2x＋－cos x
x1
D．f′(x)＝2x＋＋cos x
x
2．曲线y＝cos x＋ex在x＝0处的切线方程是( ) A．x＋y＋2＝0 C．x－2y＋1＝0
B．x－y＋2＝0 D．2x－y＋1＝0
11
3．(2019·四川三台中学月考)已知函数f (x)＝x3－mx2＋4x－3在区间[1,2]上是增函数，则实数m的取值范
32围为( ) A．4≤m≤5 C．m≤2
B．2≤m≤4 D．m≤4
4．若函数f (x)对任意x∈R都有f′(x)>f (x)成立，则( ) A．3f (ln 5)>5f (ln 3) B．3f (ln 5)＝5f (ln 3) C．3f (ln 5)<5f (ln 3)
D．3f (ln 5)与5f (ln 3)的大小不确定
5．(2020·福州模拟)已知可导函数f (x)的导函数为f′(x)，若对任意的x∈R，都有f (x)>f′(x)＋1，且函数y＝f (x)－2 021为奇函数，则不等式f (x)－2 020ex<1的解集为( )
A．(0，＋∞) 1－∞，? C.?e??
B．(－∞，0) 1
，＋∞? D.?e??
6．(2019·安徽省舒城中学期末)已知函数f (x)＝x3＋2x＋1，若f (ax－ex＋1)>1在x∈(0，＋∞)上有解，则实数a的取值范围为( ) A．(1，e) C．(－∞，1)
B．(0,1) D．(1，＋∞)
f′?x?－f ?x?
7．(多选)(2020·吉林延边州模拟)已知函数y＝f (x)在R上可导且f (0)＝1，其导函数f′(x)满足>0，
x－1f ?x?
对于函数g(x)＝x，下列结论正确的是( )
eA．函数g(x)在(1，＋∞)上为增函数 B．x＝1是函数g(x)的极小值点 C．函数g(x)至多有两个零点
D．当x≤0时，不等式f (x)≤ex恒成立
8．(多选)已知函数f (x)＝ex－1，对于满足0
2?2?
9．(2019·泉州市泉港区第一中学期末)已知定义域为R的偶函数f (x)，其导函数为f′(x)，满足2f (x)＋1
xf′(x)>4，f (1)＝1，则f (x)>2－2的解集为____________________．
x
1
10．(2020·福州模拟)已知函数f (x)＝3x3－2x＋ex－x，其中e是自然对数的底数．若f (a)＋f (a2－2)<0，则
e实数a的取值范围是________．
11．已知函数f (x)＝x3＋(k－1)x2＋(k＋5)x－1，其中k∈R，若函数f (x)在区间(0,3)上不单调，则实数k的取值范围为( ) A．(－5，－2] C．(－3，－2)
B．(－5，－2) D．(－3，－2]
a
12．(2020·江西宜春九中期末)已知函数f (x)＝ln x－x2－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是( )
2A．[－1，＋∞) C．(－∞，－1)
B．(－1，＋∞) D．(－∞，－1]
a－12
13．(2019·沈阳模拟)已知函数f (x)＝x与g(x)＝(2a－2)xln x－4e(ln x)2的图象有三个不同的公共点，其
e中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为( ) A．(－∞，－e) C．(－1，＋∞)
B．(－∞，1)
D．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)
14．(2020·天津模拟)已知函数y＝f (x)的定义域为(－π，π)，且函数y＝f (x＋2)的图象关于直线x＝－2对称，π?3log9π当x∈(0，π)时，f (x)＝πln x－f′?sin x(其中f′(x)是f (x)的导函数)，若a＝f (logb＝()，c＝f ()，π3)，1?2?
31则a，b，c的大小关系是( ) A．b>a>c C．c>b>a
B．a>b>c D．b>c>a
15．(2019·安徽宿州泗县第一中学月考)设函数f (x)＝lg(1＋x2)＋e|x|＋cos x，则使得f (2x－1) 16．已知函数f (x)＝|ex－1|，若存在实数a，b(a
2021新高考版数学一轮习题：专题3+第27练+导数小题综合练Word版含解析
