2020届广东省普通高中学业水平模拟考试
数学试题
满分100分，考试时间90分钟
一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求。
1. 设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则MN=
A.?0? B. ?1? C. ?0,1,2? D. ??1,0,1,2? 2．已知复数z??3?i?，则|z|?
A.4 B.6 C. 8 D. 10 3. 函数f(x)?21的定义域是 1?xA. ???,1? B. ??1,??? C. ??1,1? D. (?1,1) 4. 若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 5. 下列等式正确的是
A. lg7?lg3?1 B. lg7lg7lg37? C. lg37? D. lg3?7lg3 3lg3lg726.下列抛物线中，其方程形式为y?2px(p?0)的是
A. B. C. D.
7. 设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足(a?b)c,则x?
A. ?2 B. ?8. 下列函数在定义域上单调递减的是
11 C. D. 2
22
1?1?x2A.y?x B. y?2 C. y??? D. y?x
2?2?9. 函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
10.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??
xA.
3443 B. C. D. 553411.“?x?1??x?2??0”是“
x?1?0”的 x?2A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 12. 在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是
A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BA
13. 等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a5?8，S3?6，则S10?S7的值是
A．24 B．48 C．60 D．72
14. 在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，x3，x4，
x5 均值是
A. 80 B. 84 C. 85 D. 90 15.若圆x?y?2x?4y?3?2k?k与直线2x?y?5?0相切，则k?
222A.3或?1 B. ?3或1 C. 2或?1 D. ?2或1
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
16. 为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，大于110cm的株数是__________.
17.方程x?x?n?0(n?[0,1])有实根的概率为 ． 18.已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?3，则f(?2)?
x底部周长
2 .
x2y219.若双曲线2?2?1的离心率为3，则其渐近线的斜率为
ab
.
三．解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤。
20．（本小题满分12分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，满足a3?7，且a2、a4、a9成等比数列. （1）求数列{an}的通项公式；
?1?{b}b?a?a（2）设数列n满足n?的前n项和Sn. nn?1，求数列??bn?
2020届广东省普通高中学业水平考试数学模拟试题Word版含答案
