15、方程x?4x?0，的解是________。 二、选择题：（10分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ） A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a)
2222、若mx?kx?9?(2x?3)，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是（ ） 223392102 A、
11111,C.,D. B、
2201020三、分解因式：（30分） 1 、x?2x?35x 2 、 3x?3x
3 、 25(x?2y)?4(2y?x) 4、x?4xy?1?4y
56243222225、x?x
16 / 23
6、x?1
7、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81
9 、9x4?36y2 10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?4222314334，xy?2，求 2xy?xy的值。 32、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
222223、 已知a?b?2，求(a?b)?8(a?b)的值
五、计算： （15） （1） 0.75?3.66?20013?2.66 42000?1?（2） ????2?2?1?????2?
（3）2?56?8?56?22?2?44 六、试说明：（8分）
1、对于任意自然数n，(n?7)?(n?5)都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
17 / 23
222七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：
甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分） 经典四：
因式分解
一、
选择题
111、代数式a3b2－a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
223222
A、ab B、ab C、a2b3 D、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（ ）
A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
32
3、把－8m＋12m＋4m分解因式，结果是（ ） A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2) 4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）
A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2) 5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）
A、－21998 B、21998 C、－21999 D、21999 6、把16－x4分解因式，其结果是（ ）
18 / 23
A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x) 7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
18、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（ ）
21111A、(2x－)2 B、2(x－)2 C、(x－)2 D、 (x－1)2
22222
9、若9a＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ） A、±4 B、±2 C、3 D、4或2 10、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ） A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9) C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9) 二、填空题
1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1)
3223 22
2、4ab－10ab= 2ab(________)
3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)
4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________) 5、x2－(_______)＋16y2=( )2 6、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)
7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)
8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)·(________)
9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)
10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________) 11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)
12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______. 三、解答题
1、把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y (3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6
19 / 23
(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28 (11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y2 2、用简便方法计算。
（1）9992＋999 （2）2022－542＋256×352
1997(3) 21997?1996?199813、已知：x＋y=,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
2四、探究创新乐园
191、若a－b=2,a－c=,求(b－c)2＋3(b－c)＋的值。
24111099
2、求证：11－11－11=11×109 五、证明(求值)
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)． 4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值． 6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．
7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小． 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．
经典五：
因式分解分类练习题
因式分解—提公因式法
20 / 23
因式分解常用方法（方法最全最详细）
