2024-2024学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷
一．选择题
1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数中，无理数是（ ） A．
B．3π
C．
D．
3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣
5cm，近似数8×10﹣5
精确到（ ） A．0.001cm
B．0.0001cm
C．0.00001cm
D．0.000001cm
4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（ ） A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm C．2cm、3cm、4cm D．1cm、
cm、
cm
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1
B．﹣2
C．﹣1
D．2
6．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．2
7．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（A．y＝﹣3x+1
B．y＝﹣3x+2
C．y＝﹣3x﹣1
D．y＝﹣3x﹣2
8．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜2
D．x＞2
9．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
第1页（共17页）
）
A．80°
B．100°
C．105°
D．120°
10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：
＝ ．
12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是 ． 13．若代数式
有意义，则x的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1 y2．
15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝ ． 16．若关于x的分式方程
﹣
＝1有增根，则a的值 ．
17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD的最小值为 ．
第2页（共17页）
18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD＝DC＝
，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为 ．
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔 19．计算：20．解方程：
+﹣
+|1﹣＝1 ﹣x+3）÷
，其中x＝﹣
|
21．先化简，再求值（
22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．
（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1． （2）点A1的坐标为 ．
（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l； ②P为直线l上一动点，则PA+PC的最小值为 ．
第3页（共17页）
23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD的延长线于点E，BD＝EC，连接AE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）求证：△ADE为等边三角形．
24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？
25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3． （1）求b的值；
（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝求点P的坐标．
OC时，
26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．
第4页（共17页）
（1）a＝ ，小明速度为 m/min，小红速度为 m/min； （2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式； （3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．
27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．
（1）如图1，求证∠C＝2∠E；
（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．
28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．
第5页（共17页）
2024-2024学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷
